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THEMA: Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem

Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 10 Sep 2019 21:54 #57052

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"Energie und Impulserhaltung" sind wichtige Prinzipien auf denen die Physik gründet. Ich denke und hoffe darüber sind wir uns alle einig. Schwierig wird es dann wenn man diese Prinzipien auf das Universum als Ganzes anwenden will. Soweit so gut.
Gern wird als Argument gegen die globale Energieerhaltun das Noether-Theorem angeführt. "Man kann sagen es ist 13,8 Mrd Jahre spät also ist die Invarianz der Zeit verletzt" lautet die Begründung.
Nun, ich hielt und halte das für völlig untauglich. Mit der Argumentation dürfte überhaupt keine Energieerhaltung mehr gelten; nichtmal bei streng periodischen Vorgängen. Denn ich kann immer sagen wie spät es innerhalb der aktuellen Periode ist. Heute ist der 10. September in diesem Jahr. Niemand käme auf die Idee die Energieerhaltung würde nur für komplette Perioden gelten nicht jedoch im Verlauf.

Es könnte ja sein mein Verständnis über das Theorem sei fehlerhaft. Also ein wenig recherchiert und in der Tat: meine Vorstellung war etwas fehlerhaft weil ich dachte es geht um vorwärts-rückwärts in der Zeit also Spiegelung. Nein, es geht um Translation also Verschiebung. aber anders als in der Interpretation bezogen auf das Universum oft gebraucht.

Martin Bäcker beschreibt die Symmetrien sehr verständlich und anschaulich in seinem Blog "Hier wohnen Drachen":
scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011...-klassischen-physik/

Für einen gegen eine bewegte Wand geworfenen Ball sind sowohl Impuls als auuch Energeierhaltung verletzt. Der Ball ändert seine Richtung und Geschwindigkeit; Es kommt darauf an wann der Ball geworfen wird und von wo -- Zeit und Ort sind nicht invariant gegenüber Translation.
Wie lässt sich die Symmetrie wieder herstellen? Ganz einfach. die bewegte Wand mus zum System gehören. Wand+Ball kann ich beliebig in der Zeit verschieben oder an einen anderen Ort transportieren. Es wird sich nichts am Resultat ändern. (falls doch gehören wohl noch mehr Objekte zum System die z.B. eine veränderte Schwerkraftwirkung verursachen oder ähnliches aber das sei hierfür vernachlässigt)

Bezogen auf das ganze Universum kann das nur bedeuten: Man dürfte das Noether-Theorem nur dann anwenden wenn man das Gesamte Universum mitsamt seiner zeitlichen Entwicklung in einer Art übergeortneten Zeit verschieben könnte.
Die zeitliche Entwicklung des Universums gehört zum System dazu und stellt keinen Symmetriebruch im Sinne des Noether-Theorems dar.

Meine diesbezügliche Frage und Martin Bäckers prompte Antwort sind unter dem Blog nachzulesen:
scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011...hysik/#comment-97056

Also wie weiter?
Bezüglich Noether-Theorem endet hier die Wissenschaft und beginnt die Spekulation. Man könnte Josef Gaßners Idee von einer zeitlosen Ewigkeit (die sich in dem Punkt mit meiner Vorstellung deckt) aufgreifen und fragen: Spielt es eine Rolle ob der Urknall 1000Mrd. "Jahre" früher oder 100 Trilliarden "Jahre" später passiert? Hätte sich das Universum dann anders entwickelt? Das können wir nicht wissen. Man könnte aber auf die Idee kommen das kosmologische Prinzip etwas aufzuweiten und zu sagen Es ist egal wann der Urknall stattfindet, Unter gleichen Bedingungen wird das Universum 13,7 Mrd Jahre später so aussehen wie heute. ;) Das würde auch das Noether Theorem zu einem übergeordneten Prinzip machen -- Emmy Noether würde sich freuen :)

PS:
Um Mißverständnissen vorzubeugen: mir ist inzwischen klar geworden das das Thema Globale Energieerhaltung schwierig ist und das die gängigen Theorien die Frage nicht beantworten können (was mich zugegebenermaßen überrascht hat). "Energieerhaltung ist nicht definiert" ist wohl die korrekte Antwort statt "Sie gilt" oder "Sie gilt nicht"

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 10 Sep 2019 22:32 #57054

Merilix schrieb: "Energieerhaltung ist nicht definiert" ist wohl die korrekte Antwort statt "Sie gilt" oder "Sie gilt nicht"

Es ist nicht so dass es keine Definition gäbe, sondern so dass es verschiedene Definitionen gibt. Die Vorhersagen darüber wie sich das Universum verhält und wie die Geodäten aussehen sind aber unabhängig davon welche Definition man verwendet, alles was man messen kann betreffend sind die Ergebnisse der Rechnungen gleich. Das ist also keine mathematische oder physikalische Unklarheit, sondern nur eine semantische. Die Energieformen die man messen kann betreffend, wie z.B. die lokale kinetische oder Ruheenergie der Objekte oder die lokale Energiedichte, erhält man trotz unterschiedlicher Gesamtenergiedefinitionen die selben Rechenergebnisse. Das allgemeine Noether Theorem gilt auch im expandierenden Raum, nur der Spezialfall mit der symmetrischen Zeit nicht aber aus dem Wissen wie die Energie bei Zeitsymmetrie erhalten bleibt kann man auch schließen wie sie sich bei asymmetrischer Zeit ändert.

#47169,
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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 10 Sep 2019 23:23 #57056

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@Yukterez,
Ich zitiere mal aus Martin Bäckers Antwort:

"Martin schrieb: Innerhalb der ART ist es prinzipiell sehr schwer bis unmöglich, eine Definition der Energie zu finden, die sich auf das ganze Universum anwenden lässt. Generell ist die korrekte Definition der Energie in der ART problematisch, weil sich das, was in der klassischen Physik die Energiedichte des Gravitationsfelds ist, in der ART nicht lokalisieren lässt. (Liegt letztlich daran, dass die Raumzeit lokal flach ist – egal wo jemand “Gravitationsenergie” verorten will, finde ich immer eine Beobachterin, für die genau an dieser Stelle die Raumzeit ungekrümmt ist und deswegen keine Gravitatonsenergie enthalten kann.

Ich muss zugeben ich verstehe diese Antwort nicht vollständig (bezüglich der Beobachterin). Was mir jedoch langsam klar zu werden beginnt ist die Schwierigkeit der Verortung.
An anderer Stelle (ich glaub das war engl. Wikipedia) las ich von irgendwelchen Pseudotensoren als Begründung für die "Undefiniertheit" -- Ein Zweig der Mathematik wo ich leider passen muss; der wirkt auf mich als müsse ich eine schöne Geschichte als .zip komprimierte Datei ohne Decoder lesen -- wobei ich das vieleicht noch hinbekommen könnte weil ich den zur Not selber basteln kann ;)

Mir ist noch nichtmal so richtig klar inwiefern die ART überhaupt eine Rolle spielt. Lokale Dellen in der Raumzeit durch Sterne, Galaxien oder Galaxienhaufen sollte man global eigentlich vernachlässigen können. Kosmologisch auf ganz große Skalen ist das alles ein (fast) homogen verteiltes Gas in einer flachen Raumzeit und fertig.
Was meiner Ansicht nach fehlt (oder für meine Anschauung?) sind die Energieflüsse zwischen den Teiilen die positiv in die Bilanz eingehen und denen die negativ wirken. Wieviel potentielle Energie gewinnt z.B. das Photonengas der Hintergrundstrahlung durch die Expansion? Steckt in der Expansion bzw. den Objekten die davon betroffen sind auch kinetische Energie? Womöglich fehlt da "nur" eine Brücke zwischen den Verschiedenen Beschreibungen...

PS:
ganz kurz gesagt: Wenn globale Energieerhaltung nicht gilt möchte ich gern genau wissen WO die Löcher sind.
WO verschwindet Energie einfach so im Nirvana und/oder WO taucht Energie einfach so aus dem Nichts auf.

PPS:
Danke für den Backlink, ich wusste wir hatten das schonmal nur nicht wo.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 01:23 #57059

Merilix schrieb: ganz kurz gesagt: Wenn globale Energieerhaltung nicht gilt möchte ich gern genau wissen WO die Löcher sind. WO verschwindet Energie einfach so im Nirvana und/oder WO taucht Energie einfach so aus dem Nichts auf.

Wenn das Universum nur mitbewegte Materie enthielte bliebe die Energie erhalten, wenn es auch Photonen enthält verlieren sie wegen der Ausdehnung der Wellenlänge Energie, aber nicht weil da wo ein Loch ein wäre wo sie hinausfließt. Wenn es auch noch dunkle Energie enthält steigt diese proportional zum Volumen, aber nicht weil sie bei irgendeinem Loch hineinfließt. In einem zeitlich veränderlichen Universum ist die Frage wo die Energie hin ist so ähnlich wie die Frage wo meine Jugend hin ist, die ist dann einfach in der Vergangenheit.

Es mit einer Metapher probierend,

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 09:31 #57060

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Yukterez schrieb: Wenn es auch noch dunkle Energie enthält steigt diese proportional zum Volumen, aber nicht weil sie bei irgendeinem Loch hineinfließt. In einem zeitlich veränderlichen Universum ist die Frage wo die Energie hin ist so ähnlich wie die Frage wo meine Jugend hin ist, die ist dann einfach in der Vergangenheit.
Es mit einer Metapher probierend,

Metapher ist ja schön und gut, das war das von mir erwähnte "Loch" auch. das war natürlich nicht wörtlich zu nehmen.
Noch dazu benutzt deine Metapher das selbe untaugliche Argument das ich schon im Eingangspost als solches bezeichnet habe. Jugend und Alter gehören zum System Universum dazu und dürfen nicht isoliert zur Begründung einer Invarianz in der Zeit herangezogen werden. Ich kann dir da nämlich sofort eine Gegenbeispiel konstruieren das sogar in der Realität so passiert.
Wie sieht es mit der Invarianz der Zeit bei einer auf eine hyperbolische Flugbahn gestarteten Raumsonde aus? Ab T=0 mit abschalten der Triebwerke wird die Sonde "älter" denn der Abstand zum Scheitelpunkt expandiert mit der Zeit. Ich denke wir sind uns einig das prinzipiell Energieerhaltung ab T=0 gilt denn es war und ist egal wann das "Experiment" gestartet wird. (von Störeinflüssen durch andere nicht zum System Raumsonde gehörende Objekte mal abgesehen)

Ich will damit sagen: Die Argumentation mit Alterung führt bei dem Thema in eine Sackgasse (weil falsch). Andere Argumente versuche ich so gut es geht nachzuvollziehen und zu verstehen.

PS:
Auf den ersten beiden Seiten im Thread über "Irrtum 8" ist schön herausgearbeitet wie die Verschiedenen Ansichten sind und welche Du präferierst. Soweit scheint klar, Du bist eher bei Carroll und Müller, ich eher bei Susskind und Gaßner. ;)

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 11:44 #57064

Yukterez schrieb: Wenn das Universum nur mitbewegte Materie enthielte bliebe die Energie erhalten, wenn es auch Photonen enthält verlieren sie wegen der Ausdehnung der Wellenlänge Energie, aber nicht weil da wo ein Loch ein wäre wo sie hinausfließt.

Auch Materie ist ja letzendlich Schwingung in Quantenfeldern. Also müsste auch sie Energie verlieren. Man hat es nur noch nicht gemessen, weil a) der Effekt zu klein ist, wegen der Kürze der Wellenpakete oder weil b) das Spektrum der Teilchen nicht so genau bekannt ist bzw. keine charakteristischen Linien enthält.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 12:14 #57065

@merilix
Wir hatten diese Diskussion schon in urknall-weltall-leben.de/urknall-weltall...mmer-da-gewesen.html
Energie ist kein Stoff der hin und herfliest oder durch ein Loch oder so verschwindet. Energie ist eine Eigenschaft von Teilchen bzw. Wellen - genauso wie z.B. der Impuls. Die Energieerhaltung ergibt sich aus dem Lagrange Formalismus. Es gibt zwei Energiearten. die potentielle und die kinetische Energie. Die Energieerhaltung sagt, wie sich potentielle und kinetische Energie ineinander umwandeln und wie die Energie bei Wechselwirkungen übertragen wird. Die Summe beider Energien bleibt konstant. Aber nur wenn sich die Lagrangefunktion zeitlich nicht ändert. Dann ändert sich auch die Energie, denn die Lagrangefunktion wird durch beide Energiearten definiert.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 14:31 #57068

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Ich werde hier NIE WIEDR irgend eine Metapher verwenden.
Tschuldigung das ich oben von "LOCH" geschrieben habe als Energy leak :(
Und ich brauche sicher auch keine Belehrung was kinetische und potentielle Energien sind und wie die sich ineinander umwandeln.

Manfred, Yukterez:
Die Aussage von Susskind in Supersymmetry & Grand Unification: Lecture 6 war eindeutig:
Geometry = Energy
\[(\frac{\dot{a}}{a})^2 \pm \frac{1}{a^2} = \rho_{matter}+\rho_{radiation}+\rho_{vac}\]

(das Plus Minus im linken Tern ist abhängig davon ob das Universum geschlossen, flach oder offen ist)

Energie muss erhalten sein, das sei eine Forderung der ART sagt Susskind. Und so verstehe ich das auch.

Manfred,
Du schreibst: "Aber nur wenn sich die Lagrangefunktion zeitlich nicht ändert."
Das schreibst du so als ob das offensichtlich wäre das die Lagrangefunktion für das ganze Universum sich zeitlich ändern würde und ich zu blöd das zu begreifen. Mit ziemlicher Sicherheit ist das der Fall wenn sie unvollständig ist -- das ist trivial -- aber ist sie vollständig? Lässt sich überthaup eine vollständige Lagrangefunktion hinschreiben?

PS:
Sorry, wenn ich gerade etwas empfindlich reagiert habe tut es mir leid.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 18:49 #57074

Merilix schrieb: Ich werde hier NIE WIEDR irgend eine Metapher verwenden.
Tschuldigung das ich oben von "LOCH" geschrieben habe als Energy leak :(
Und ich brauche sicher auch keine Belehrung was kinetische und potentielle Energien sind und wie die sich ineinander umwandeln.

Ich hatte den Eindruck, dass Du auch von der Energie als eine Stoff denkst, der fließt, nicht jedoch von einer Eigenschaft.

Das hat historische Gründe aus der Wärmetheorie - Plogistron oder wie das hieß. Niemand macht sich über den Impuls ähnliche Gedanken, der eine vergleichbare Eigenschaft ist. Auch der Impuls verschwindet teilweise bei der kosmologischen Rotverschiebung. Doch das scheint niemanden so zu stören wie der Verlust der Energie. Warum fragt keiner: wo fließt der Impuls hin?;)

Was den Vortrag von Herrn Süsskind angeht, den werde ich mir in zwei ruhigen Stunden ansehen, der der ist ziemlich lang.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 19:20 #57076

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Manfred S schrieb: Was den Vortrag von Herrn Süsskind angeht, den werde ich mir in zwei ruhigen Stunden ansehen, der der ist ziemlich lang.

Er antwortet auf eine Frage aus dem Publikum ab etwa 1:01:55h


Bei etwa 1:08:55 beruft er sich auf Noethers Theorem fügt dann aber hinzu
"Other than that, there is no notion of energy conservation in kosmology"


Bezüglich der Loch-Metapher: Ich wäre nie auf die Idee gekommen das jemand Energie als solches als eine Art Stoff ansehen könnte der tatsächlich irgendwie fließt wie irgend was stoffliches. Es tut mir leid das der Eindruck so entstanden ist.
Allerdings denke ich das es irgend einen Mechanismus der Energieübertragung geben muss bei der entweder Energie von einer Quelle an eine Senke übertragen wird oder bei der eine Senke dafür sorgt das eine Quelle Energie abgeben muss.
Letzteres scheint mir bei der Rotverschiebung der Fall zu sein; Die Expansion der Geometrie als Senke zwingt materielle Photonen dazu Energie abzugeben.
Die Dunkle Energie (was immer das ist) zwingt die Geometrie dazu zu expandieren.
Das passt doch oder nicht?

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 20:44 #57080

Merilix schrieb: Bei etwa 1:08:55 beruft er sich auf Noethers Theorem fügt dann aber hinzu "Other than that, there is no notion of energy conservation in cosmology"

Das meinte ich auch mit

Yukterez schrieb: Das allgemeine Noether Theorem gilt auch im expandierenden Raum, nur der Spezialfall mit der symmetrischen Zeit nicht aber aus dem Wissen wie die Energie bei Zeitsymmetrie erhalten bleibt kann man auch schließen wie sie sich bei asymmetrischer Zeit ändert.

denn dass die Energieerhaltung bei Noether von etwas abhängt was im expandierenden Universum nicht gegeben ist liegt ja auf der Hand:

Emmy Noether schrieb: The principle of conservation of energy is a consequence of invariance under time translations.

Deswegen sagt Susskind zu seiner Erhaltungsgröße auch nicht "it is the energy", sondern nur "you can call it energy".

Unter einen Hut bringend,

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 20:53 #57084

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Hallo Yukterez,
Du hast leider noch nicht auf meinen Einwand bezüglich der Anwendbarkeit des Noether-Theorems geantwortet.
Das finde ich eigentlich schade denn ich denke der ist wohl begründet.

Tatsächlich war das der zentrale Punkt um den es mir mit dem Thread hier ging.

Ich zitiere mich selbst aus meinem OP

Man dürfte das Noether-Theorem nur dann anwenden wenn man das Gesamte Universum mitsamt seiner zeitlichen Entwicklung in einer Art übergeortneten Zeit verschieben könnte. Die zeitliche Entwicklung des Universums gehört zum System dazu und stellt keinen Symmetriebruch im Sinne des Noether-Theorems dar.


Und weiter:
Es ist vermutlich egal wann der Urknall stattfindet. Man kann annehmen (jedoch nicht wissen) das das Universum 13,7 Mrd Jahre später so aussieht wie heute.
Das Theorem auf zeitlich variable Prozesse im Universum anzuwenden um daraus Aussagen über das Universum als Ganzes abzuleiten ist falsch.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 21:01 #57085

Merilix schrieb: Hallo Yukterez,
Du hast leider noch nicht auf meinen Einwand bezüglich der Anwendbarkeit des Noether-Theorems geantwortet.
Das finde ich eigentlich schade denn ich denke der ist wohl begründet.

Entweder finde ich diesen Einwand nicht oder ich erkenne ihn nicht als das was er sein soll.

Nicht wissend was du meinst,

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 21:10 #57086

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Das steht im Eingangspost dick und fett markiert!
Den letze Post hab ich nochmal ergänzt... hat sich leider mit deiner Antwort überschnitten.

PS: Bitte auch dem Link zu Martin Bäckers Blog folgen. Er sieht die Energieerhaltung zwar ähnlich wie du hält meinen Einwand jedoch für korrekt.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 21:14 #57087

Der Fehler liegt in der übergeordneten Zeit, damit ist keine übergeordnete Zeit im Sinne einer 5. Dimension gemeint sondern die ganz normale Zeit. Wenn du damals einen Ball geworfen hast hat er sich in der selben Zeitspanne um eine andere Strecke von dir entfernt als heute, so ist das gemeint.

Nicht nachvollziehen könnend wie du auf die übergeordnete Zeit kommst,

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 21:20 #57088

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Oberflächlichkeit!
Nimmt sich denn hier keiner mehr die Zeit die Beiträge vollständig zu lesen und wohlwollend zu verarbeiten?

Mein Einwand ist korrekt!

Sorry, Yukterez ich kenn dich eigentlich ausgewogener in deiner Argumentation (siehe die ersten beiden Seiten zu Irrtum 8)



PS:
Das wort "keiner" nehme ich zurück. Pauschalisierung ist nicht richtig.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 21:30 #57089

Bist du sicher dass das was deiner Meinung nach von einem übergeordneten Standpunkt aus betrachtet erhalten bleibt die Einheit Joule hat, und nicht Joule mal Sekunden?

Versuchend das was du da sagst vom mathematischen Standpunkt aus zu betrachten,

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 21:39 #57090

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Yukterez,

Ich glaube du hast die Kernaussage noch nicht verstanden und stürzt dich auf eine Nebenaussage die lediglich der Veranschaulichung dienen sollte.

Die Kernaussage lautet:

Das Noether-Theorem auf zeitlich variable Prozesse im Universum anzuwenden um daraus Aussagen über das Universum als Ganzes abzuleiten ist falsch.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 22:08 #57095

Meinst du damit dass die Formel die du weiter oben als "Geometry=Energy" (eigentlich Geometry=Energydensity wenn man auf die Einheiten achtet) zitiert hast falsch wäre? Dort hast du ja auf der rechten Seite die Energiedichte die du dann nur noch mit dem Volumen multiplizieren musst. Die ergibt sich ja aus dem allgemeinen Noether Theorem bei asymmetrischer Zeit.

Davon ausgegangen seiend dass du diese Formel für richtig hältst,

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 22:16 #57096

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Du drehst mir das Wort im Munde herum und versuchst Widersprüche zu konstruieren wo keine sind.

Das Zitat aus Susskinds Video ist kein Widerspruch zu meiner Kernaussage.

Im übrigen, und das hatte ich auch meinem OP deutlich machen wollen:
Ob die Symmetrie der Zeit im Sinne des Noether-Theorems verletzt ist können wir nicht mit Sicherheit wissen da wir das Universum nicht in der Zeit verschieben können um das zu überprüfen. Falsch ist, aus zeitlichen Veränderungen IM Universum eine Verletzung der Symmetrie abzuleiten.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 22:25 #57097

Merilix schrieb: Du drehst mir das Wort im Munde herum und versuchst Widersprüche zu konstruieren wo keine sind.

Nein, das liegt nicht daran dass ich aktiv versuche dich falsch zu verstehen, es ist mir nur nicht besser gelungen. Das kann auch daran liegen dass ich auf der Leitung stehe, deswegen warte ich mal ab was die anderen dazu sagen.

Eine Nacht darüber schlafend,

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 11 Sep 2019 22:34 #57098

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 12 Sep 2019 12:29 #57116

Merilix schrieb: Das Noether-Theorem auf zeitlich variable Prozesse im Universum anzuwenden um daraus Aussagen über das Universum als Ganzes abzuleiten ist falsch.

Wenn ich Emmis Satz auf ein Photon anwende und sage hier verschwindet Energie wegen der Rotverschiebung, ist damit doch kaum das Universum als Ganzes gemeint..

Im Übrigen die Verteidigung der Energieerhaltung hat manchmal schon sehr sentimentale Züge. Warum kann man nicht einfach akzeptieren, dass hier die Energie sich einfach auflöst - weg ist - aber nicht irgendwohin verschwindet.

Beweis: Eine vergleichbare Diskussion gibt es nicht um den Impuls, der auch bei der Rotverschiebung verschwindet und für den auch ein Erhaltungssatz gilt. Hier wird nicht spekuliert, ob er vielleicht in eine höhere Dimension fließt.
Die Energie scheint der heilige Gral der Physik zu sein.;)

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 12 Sep 2019 17:30 #57128

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Manfred S schrieb: Wenn ich Emmis Satz auf ein Photon anwende und sage hier verschwindet Energie wegen der Rotverschiebung, ist damit doch kaum das Universum als Ganzes gemeint..

Ganz genau. Du hast den Nagel auf den Kopf getroffen denn das meine ich.
Wird der Satz auf das Photon angewendet ist das nicht vollständig und erlaubt so keine Aussage über das Universum als Ganzes.

Manfred S schrieb: Im Übrigen die Verteidigung der Energieerhaltung hat manchmal schon sehr sentimentale Züge. Warum kann man nicht einfach akzeptieren, dass hier die Energie sich einfach auflöst - weg ist - aber nicht irgendwohin verschwindet.

Das ist die Sicht der "Shut up and calculate" Fraktion die absolut legitim ist wenn es um konkrete Berechnungen geht die nicht unnötig kompliziert sein sollen.
Es gibt jedoch auch noch die "How does it work together" Fraktion (so würde ich das bezeichnen)

Diese "Warum kann man nicht einfach akzeptieren..." Frage kann man auch herumdrehen. Ich denke auch diese Argumentationsrichtung bringt nichts.
Wem die Energieerhaltung nicht wichtig ist -- aus guten und verständlichen Gründen -- der muss ja nicht darüber diskutieren ob sie erhalten ist oder nicht. Wenn er es doch tut dann aber bitte nicht mit fehlerhaften Argumenten.

Im Übrigen sprichst du mit "Warum kann man nicht einfach akzeptieren..." auch Josef Gaßner an denn er vertritt ja auch die "Gesamtenergie=0" Sichtweise.

@Manfred und Yukterez:
Die Energieerhaltung selbst ist mir nicht so wichtig wie es scheint oder wie ihr meint.
Es muss keiner versuchen mir die Energieerhaltung auf Teufel komm raus auszureden. Wichtig ist mir das logisch richtig argumentiert wird. Und das wäre auch wichtig für alle die das lesen und sich eine eigene Meinung bilden wollen.

Merilix schrieb: Um das Theorem für das Universum anzuwenden müsste ich das Ganze Universum in der Zeit verschieben können und darf nicht nur Teile davon in der innerhalb des Universums laufenden Zeit betrachten. Korrekt?

Martin Bäcker schrieb: Soweit ich sehe, ist der letzte Absatz korrekt, das hilft aber nur bedingt weiter.


Wenn ich (als Beispiel) den Energieverlust der Photonen isoliert betrachte und damit eine Verletzung der Zeitinvarianz für das Universum begründe dann führe ich alle die das unreflektiert glauben in eine Sackgasse.


PS:
Wo verschwindet bei der Rotverschiebung Impuls? Wenn man nur das Photon isoliert betrachtet dann tut es das sicher. Das ist kein Beweis für irgendwas.

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 12 Sep 2019 21:39 #57136

Merilix schrieb: Die Aussage von Susskind in Supersymmetry & Grand Unification: Lecture 6 war eindeutig:
Geometry = Energy

\[(\frac{\dot{a}}{a})^2 \pm \frac{1}{a^2} = \rho_{matter}+\rho_{radiation}+\rho_{vac}\]

(das Plus Minus im linken Tern ist abhängig davon ob das Universum geschlossen, flach oder offen ist)

Energie muss erhalten sein, das sei eine Forderung der ART sagt Susskind. Und so verstehe ich das auch.

M.

Die Energie auf der linken Seite ist die Energie, die sich aus der Expansion des Weltalls ergibt. Diese Energie muss gleich sein der Energie, die das All enthält. Die Gleichung sagt aus, wenn die Energie rechts durch Rotverschiebung verschwindet, muss der gleiche Teil auch links verschwinden. Oder wenn man die linke Seite nach rechts rüber bringt, wird die Energie der Expansion negativ und beide Energien summieren sich zu Null. Insofern ist die Summe aus negativer und postiver Energie konstant und immer Null.

Aber die Gleichung verhindert nicht, dass postive Energie verschwindet, es muss eben auch die gleiche Menge negativer Energie verschwinden.

Aber wenn ich eine Lagrange Funktion baue, die diese negative Energie der Expansion enthält, dann wäre diese wahrscheinlich wieder zeitinvariant.

Es bleibt aber: positive Energei kann verschwinden. Und negative Energie in so großem Maßstab ist schon etwas sonderbar .

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 14 Sep 2019 21:40 #57239

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Manfred S schrieb: Es bleibt aber: positive Energei kann verschwinden. Und negative Energie in so großem Maßstab ist schon etwas sonderbar.

Kannst du den Sonderbarkeitsfaktor näher quantifizieren. Um wieviel ist das Verschwinden von negativer Energie sonderbarer als das Verschwinden von positiver Energie? ;)

PS:
Susskind hat den linken Teil als eine Art kinetische Energie bezeichnet. "kind of kinetic energy". Nicht wörtlich zu nehmen aber etwa in dem Sinne.
Und... täusche ich mich oder nimmt der "Energieverlust" der Strahlung nicht mit zunehmender Expansion ab ähnlich wie die potentielle Energie durch immer größere Abstände immer weniger zunimmt?



Ich konstruiere mal ein Gedankenexperiment:

Gegeben sei ein Kasten überschaubarer Größe.
Die Wände bestehen aus einem hauchdünnen Material das Strahlung ideal reflektieren kann.
Außerhalb des Kastens befindet sich nichts.
Im Kasten befindet sich nur EM-Strahlung, sonst nichts.
Der Raum im Kasten sei statisch, also keine Vakuumenergie oder dergleichen.

Was passiert?
Die reflektierte Strahlung deponiert Impuls und Energie in den Wänden, Daraus folgt: der Kasten expandiert. Gleichzeitig wird die Strahlung ins Rote verschoben. Der Raum selbst expandiert nicht aber an den Wänden kommt neuer Raum hinzu.

Über dieses "Kastenuniversum" kann man nun folgendes sagen:
  1. Es hat eine zeitliche Entwicklung.
  2. Es spielt keine Rolle wann das Experiment mit seinen Anfangsbedingungen startet, es ist invariant bezüglich Verschiebung in der Zeit.
  3. Aus den Materialeigenschaften der Wände und der Energie der Strahlung lässt sich der Energie/Impuls Übertrag bei Reflektion berechnen.
  4. Die Expansion mit der Zeit lässt sich vollständig aus c berechnen.
  5. Die Rotverschiebung mit der Zeit lässt sich vollständig aus c berechnen.
  6. Aus b folgt: Es gilt Energieerhaltung.
  7. c, d und e setzen f voraus.
Ist das soweit richtig?
(hoffend das die Intention verstanden ist)

Wenn Ja, worin liegen dann die prinzipiellen Unterschiede zum realen Universum so das b) für das Kastenuniversum gilt, für das Reale jedoch nicht?

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 15 Sep 2019 11:49 #57261

Merilix schrieb:

Manfred S schrieb: Es bleibt aber: positive Energei kann verschwinden. Und negative Energie in so großem Maßstab ist schon etwas sonderbar.

Kannst du den Sonderbarkeitsfaktor näher quantifizieren. Um wieviel ist das Verschwinden von negativer Energie sonderbarer als das Verschwinden von positiver Energie? ;)

Mir kommt das vor wie ein Taschenspielertrick. Ich erfinde negative Energie um die Energierhaltung zu retten.

Durch die Gleichung von Süsskind kommt es zu einem merkwürdigen Rückkopplungseffekt. Die Expansion des Raumes vermindert die Lichtenergie und die Verminderung der Lichtenergie vermindert die Expansion des Raumes. Wenn ich eine Taschenlampe anschalte und damit in den Himmel strahle, beeinflusse ich die Expansion des Raumes da der Energieverlust durch Rotverschiebung auf der rechten Seite durch eine Verminderung der negativen Energie auf der linken Seite ausgeglichen werden muss. Und das muss sofort, gleichzeitig über das ganze Weltall geschehen, da sonst die Gleichung in der Zwischenzeit nicht gelten würde.

PS:
Susskind hat den linken Teil als eine Art kinetische Energie bezeichnet. "kind of kinetic energy". Nicht wörtlich zu nehmen aber etwa in dem Sinne.
Und... täusche ich mich oder nimmt der "Energieverlust" der Strahlung nicht mit zunehmender Expansion ab ähnlich wie die potentielle Energie durch immer größere Abstände immer weniger zunimmt?

Natürlich nimmt der Energieverlust ab. Je geringer die Energie eines Photons ist, desto weniger kann es auch abgeben. Wäre der Energieverlust immer absolut gleich groß, würde das Photon schnell ganz verschwinden.

Ich konstruiere mal ein Gedankenexperiment:

Dazu eventuell später

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Globale Energieerhaltung und das Noether-Theorem 15 Sep 2019 23:25 #57288

Back to the roots kann ich da nur sagen

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