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THEMA: Frage zum 3. Keplerschen Gesetz

Frage zum 3. Keplerschen Gesetz 09 Apr 2016 14:16 #5234

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Hallo

Ich musste mich grade ein wenig mit Kepler befassen, um einer Sache nachzugehen. Da gibt es nun ein paar Kleinigkeiten, die ich nicht wirklich verstehe.
Also...
Aus
\(\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}\)
folgt
\(\frac{T_1^2}{T_2^2}-\frac{a_1^3}{a_2^3}=0\)

Wenn ich nun mit den Werten
PlanetAchse (AE)Umlaufzeit (Tage)
Merkur0,46787,969
Venus0,728224,7
Erde1,017365,265
Mars1,666779,94
Jupiter5,464328,9
Saturn10,05410751,805
Uranus20,07830664,015
Neptun30,38560192,019
sind Diskrepanzen von -0,1 bis 0,01 drin, wenn ich die Verhältnisse zwischen allen Planeten berechne (28 Werte). Zunächst nehme ich natürlich an, dass dies an den höchst ungenauen Ausgangsdaten liegt, aber ich habe leider keine Quelle für genauere. Wenn es aber nur an diesen ungenauen Daten liegt, müssten sie dann nicht schon unheimlich ungenau sein, damit Abweichungen von 0,1 zu Stande kommen?
Soweit ich weiß, kann man Umlaufzeiten, Abstände und Längen der Halbachsen der Planeten mittels Parallaxenmessung ziemlich exakt bestimmen. Wo bekäme man den solche exakten Daten her? Auf den Nasa-Seiten bin ich jedenfalls nicht fündig geworden.

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Frage zum 3. Keplerschen Gesetz 09 Apr 2016 14:29 #5237

Aus welcher Quelle stammen die Daten?

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Frage zum 3. Keplerschen Gesetz 09 Apr 2016 14:47 #5238

  • Spacerat
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Astropage.eu
Das betrifft jedoch nicht die Daten von Neptun, weil sie dort einen falschen Datensatz für veröffentlicht hatten, worauf ich sie dann umgehend aufmerksam gemacht habe. Aber auch mit den neuen Daten ändert sich da nicht viel.

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Frage zum 3. Keplerschen Gesetz 10 Apr 2016 20:34 #5312

Hast du mit den großen Halbachsen gerechnet oder mit den mittleren Halbachsen, also großer und kleiner durch 2?
Wenn man die Genauigkeit steigern will, muss man die Massen der Planeten berücksichtigen. Diese werden aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz geliefert.
Eine hinreichende Beschreibung findet man in Wiki unter 3. Keplersches Gesetz.
Grüße
Thomas

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Frage zum 3. Keplerschen Gesetz 10 Apr 2016 23:37 #5315

Die Periheldrehung des Merkur erklärt sich nicht aus der Massenzunahme des Merkur, sondern aus der Nähe zur Sonne und damit seiner Position im gravitativen Potentialtopf der Sonne. Die anderen Planeten weiter draußen erleiden ebenfalls eine solche Periheldrehung, aber viel schwächer, weil sie viel weiter weg sind.(Planetenbahnen und ihre Abweichungen zur Ekliptik)!.
Standardmodell: das standartmodell der Teilchenphysik beschreibt das Zusammenwirken der die Materie aufbauenden Teilchen (Fermionen) und die dazugehörigen Wechselwirkungen (Kräfte, Bosonen). Es beinhaltet die drei Urkräfte , starke Kernkraft, schwache Kernkraft und Elektromagnetismus.
Die Gravitation ist eine Scheinkraft, die als Kraft in Erscheinung tritt, aber eigentlich lediglich eine Folge der Raumzeitkrümmung ist, die durch das Vorhandensein von Masse verursacht wird.
Die ersten drei Kräfte finden ihre Beschreibungsheimat in der Quantenphysik, die letzte in der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Deshalb kann man mit den Gesetzen der Quantenmechanik (Standardmodell) nicht die Massen von Himmelskörpern beschreiben.
Also bitte nichts durcheinander bringen.
Grüße
Thomas

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