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THEMA: Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie?

Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 16 Mär 2019 22:50 #49851

Hallo Teilnehmer,
mir ist durch diesen Thread bzgl. des Themas Vieles klarer geworden.
Ich danke allen Beteiligten für die rege Teilnahme und die fruchtbare Diskussion!

Gruß an alle
Sargon

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 17 Mär 2019 09:04 #49866

Sargon schreibt

Ich danke allen Beteiligten für die rege Teilnahme und die fruchtbare Diskussion!

War das jetzt mal so ein Statement, oder der Abgesang für diesen Faden?


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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 17 Mär 2019 15:28 #49878

D.Rajic schrieb: Sargon schreibt

Ich danke allen Beteiligten für die rege Teilnahme und die fruchtbare Diskussion!

War das jetzt mal so ein Statement, oder der Abgesang für diesen Faden?


Nein, kein Abgesang! Aber es war mir ein Bedürfnis!

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 29 Mär 2019 14:10 #50359

savicsavage schrieb: Das ist eine gute frage. Ich meine, dass wir sie entdeckt haben aber die sprache dafür erfunden haben. Was sagt ihr?

Ja, aber (meine Bedenken dazu):
Alles was wir in der Natur als physikalische Vorgänge bezeichnen, geschieht auch genauso ohne die Mathematik, die ein menschliches Konstrukt ist. Mathematik ist die "Sprache", die vom Menschen entwickelt wurde um diese Vorgänge zu verstehen und voraussagen (berechnen) zu können. Sie entspringt und entspricht damit unseren sensorischen Möglichkeiten. Damit wird sie für uns natürlich auch zu einem entscheidenden Bestandteil der Physik und ist perfekt für uns geeignet. Vielleicht aber auch nur deshalb, weil der Mensch nur beschränkt und mit jenen Sensoren ausgestattet ist, die für die Entwicklung des Lebens auf dem Planeten Erde notwendig waren. Aber wer sagt denn, dass es nicht auch eine andere Betrachtungsweise der Naturvorgänge geben könnte? Selbst beim Menschen kennen beispielsweise die Synästhesie, bei dem Töne oder Buchstaben als Farben, Formen, Geschmack oder Geruch wahrgenommen werden können. Das Beispiel hinkt zwar etwas, aber andere Spezies könnten meines Erachtens nach physikalische Regelsysteme anders durchaus interpretieren und verstehen als wir es tun und da müsste vielleicht noch nicht einmal eine andere Dimension bemüht werden. Denen könnte doch eventuell sogar total gleichgültig sein, ob a²=b²+c² zutrifft oder welche Bedeutung die Kreiszahl Pi für uns hat, weil sie sich in ganz anderen Bezugssystemen befinden. Das macht unsere Sicht der Dinge nicht falsch aber schließt zumindest nicht aus, dass wir selbst es sind, die Mathematik gemäß unserer Fähigkeiten in die Physik bringen und uns mit ihrer Hilfe ständig weiter „nach oben irren“.

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 29 Mär 2019 20:44 #50384

ollelinse schrieb:

savicsavage schrieb: Das ist eine gute frage. Ich meine, dass wir sie entdeckt haben aber die sprache dafür erfunden haben. Was sagt ihr?

Ja, aber (meine Bedenken dazu):
Alles was wir in der Natur als physikalische Vorgänge bezeichnen, geschieht auch genauso ohne die Mathematik, die ein menschliches Konstrukt ist. Mathematik ist die "Sprache", die vom Menschen entwickelt wurde um diese Vorgänge zu verstehen und voraussagen (berechnen) zu können. Sie entspringt und entspricht damit unseren sensorischen Möglichkeiten. Damit wird sie für uns natürlich auch zu einem entscheidenden Bestandteil der Physik und ist perfekt für uns geeignet. Vielleicht aber auch nur deshalb, weil der Mensch nur beschränkt und mit jenen Sensoren ausgestattet ist, die für die Entwicklung des Lebens auf dem Planeten Erde notwendig waren. Aber wer sagt denn, dass es nicht auch eine andere Betrachtungsweise der Naturvorgänge geben könnte? Selbst beim Menschen kennen beispielsweise die Synästhesie, bei dem Töne oder Buchstaben als Farben, Formen, Geschmack oder Geruch wahrgenommen werden können. Das Beispiel hinkt zwar etwas, aber andere Spezies könnten meines Erachtens nach physikalische Regelsysteme anders durchaus interpretieren und verstehen als wir es tun und da müsste vielleicht noch nicht einmal eine andere Dimension bemüht werden. Denen könnte doch eventuell sogar total gleichgültig sein, ob a²=b²+c² zutrifft oder welche Bedeutung die Kreiszahl Pi für uns hat, weil sie sich in ganz anderen Bezugssystemen befinden. Das macht unsere Sicht der Dinge nicht falsch aber schließt zumindest nicht aus, dass wir selbst es sind, die Mathematik gemäß unserer Fähigkeiten in die Physik bringen und uns mit ihrer Hilfe ständig weiter „nach oben irren“.

Ja, klasse! Interessanter Aspekt!

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 08 Apr 2019 17:55 #50708

ollelinse schrieb: aber andere Spezies könnten meines Erachtens nach physikalische Regelsysteme anders durchaus interpretieren und verstehen als wir es tun und da müsste vielleicht noch nicht einmal eine andere Dimension bemüht werden. Denen könnte doch eventuell sogar total gleichgültig sein, ob a²=b²+c² zutrifft oder welche Bedeutung die Kreiszahl Pi für uns hat, weil sie sich in ganz anderen Bezugssystemen befinden.

Wenn der Umfang des Kreise 2rπ ist, dann ist es so, auch wenn wir das nicht erkennen und daher ganz ellenlange Formeln bemühen müssten.
π bleibt π, auch wenn eine Spezies in einer stark gekrümmten Welt lebt und daher nie mit richtigen Kreisen in Berührung kommt ....
Es geht ja um die Tatsache, dass es uns gelingt, (sehr) viele physikalische Gesetze in eine sehr übersichtliche Formel mit enormer Präzision der Ergebnisse zu quetschen. Diese Tatsache würde auch dann bestehen, wenn es uns nicht gelänge, obwohl es möglich wäre, auch wenn wir sie dann nicht sehen würden.
Die Tatsache, dass wir sie sehen, ist aber der Beweis dafür, dass es möglich ist.

Meine Antwort ist daher, dass der Grund hierfür darin liegt, dass die Natur doch ziemlich einfach ist. Warum komplex, wenn es auch einfach geht...schöne Grüße von Ockham, in meinen Augen ist das ein Naturgesetz.

Achja, da gibt es noch eine Herangehensweise, vielleicht wollte ollelinse darauf hinaus:
Wir untersuchen die Natur mit einfachen Mitteln, deshalb entdecken wir auch nur die einfachen Zusammenhänge. Erst wenn die rudimentären Fragen beantwortet sind, stellen wir komplexere Fragen, die entsprechenden Antworten sind dann schwieriger zu verstehen. Und unsere Kunst, schwierige Sachverhalte einfach darzustellen, gaukelt uns dann vor, dass auch diese Formeln einfach wären, als Beispiel γ=1/²(1-v²/c²), ein einziger Buchstabe sagt soviel wie eine komplizierte Formel....und selbst diese Formel kann man leicht auch noch viel undurchsichtiger hinschreiben.... darf ich an die Mathematik der Epizyklen erinnern?

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 08 Apr 2019 19:17 #50710

ra-raisch schrieb: ...
Es geht ja um die Tatsache, dass es uns gelingt, (sehr) viele physikalische Gesetze in eine sehr übersichtliche Formel mit enormer Präzision der Ergebnisse zu quetschen. Diese Tatsache würde auch dann bestehen, wenn es uns nicht gelänge, obwohl es möglich wäre, auch wenn wir sie dann nicht sehen würden.
Die Tatsache, dass wir sie sehen, ist aber der Beweis dafür, dass es möglich ist.

Meine Antwort ist daher, dass der Grund hierfür darin liegt, dass die Natur doch ziemlich einfach ist. Warum komplex, wenn es auch einfach geht..

Achja, da gibt es noch eine Herangehensweise, vielleicht wollte ollelinse darauf hinaus:
Wir untersuchen die Natur mit einfachen Mitteln, deshalb entdecken wir auch nur die einfachen Zusammenhänge. Erst wenn die rudimentären Fragen beantwortet sind, stellen wir komplexere Fragen, die entsprechenden Antworten sind dann schwieriger zu verstehen. Und unsere Kunst, schwierige Sachverhalte einfach darzustellen, gaukelt uns dann vor, dass auch diese Formeln einfach wären, als Beispiel γ=1/²(1-v²/c²), ein einziger Buchstabe sagt soviel wie eine komplizierte Formel....und selbst diese Formel kann man leicht auch noch viel undurchsichtiger hinschreiben.... darf ich an die Mathematik der Epizyklen erinnern?


Bis zu diesem Punkt habe ich versucht, mich diesem Problem ausschließlich mit meiner eigenen Logik zu nähern. Rein zufällig bin ich gerade eben auf einen Beitrag von welt.de (2016) gestoßen, der exakt die gleiche Fragestellung ebenfalls von beiden Sichtweisen heraus behandelt. Meine Auffassung wird mit diesem Argument unterstützt:

"Vieles lässt sich mithilfe der Mathematik nicht abbilden
Andere Wissenschaftler wie der britische Physiker und Mathematiker Stephen Wolfram, der die berühmte Software „Mathematica“ konzipierte, halten das hingegen für eine Illusion. Die Mathematik könne nur deshalb vieles gut beschreiben, weil die entsprechenden Formeln und Modelle für genau diese Fragestellungen entwickelt und optimiert worden seien. Viele andere Dinge lassen sich hingegen gar nicht gut mit Mathematik abbilden.

Ingenieure etwa machen in ihrem Alltag die Erfahrung, dass sich ihre Problemstellungen nicht perfekt mithilfe der Mathematik bewältigen lassen. In aller Regel ist die Realität, mit der sie zu tun haben, so komplex, dass diese sich nur näherungsweise mathematisch in den Griff bekommen lässt.

Da müssen oft Gleichungen oder Parameter weggelassen werden, um überhaupt ein Ergebnis zu erhalten. Mathematisch gesehen, müssen diese auch gar nicht „genau richtig“ sein. Es reicht, wenn sie „gerade richtig genug“ sind. Hauptsache, die konstruierten Geräte funktionieren, die Brücke hält den Belastungen stand oder das Flugzeug fliegt sicher."


Der komplette Beitrag "Haben wir die Mathematik erfunden - oder nur entdeckt?" ist hier zu finden:
www.welt.de/wissenschaft/article15086374...er-nur-entdeckt.html

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 08 Apr 2019 19:22 #50711

ollelinse schrieb: "Vieles lässt sich mithilfe der Mathematik nicht abbilden

Korrekt, man versuche nur einmal, den Umfang einer Ellipse zu berechnen ... mit dem Elliptischen Integral, nur nuermisch lösbar.

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