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THEMA: SRT und Thermodynamik

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 16:09 #54519

Wie wärs damit die Temperatur als mittlere kinetische Energie der Gas-Teilchen aus der Bewegung relativ zueinander zu betrachten.
Der Beobachter müsste jetzt die Relativgeschwindigkeiten jedes der Teilchen messen und müsste selbstverständlich die relativistische Geschwindigkeisaddition beachten.
Folge: die Temperatur erscheint geringer was den Effekt der Temperaturerhöhung durch dasgeringere Volumen kompensieren dürfte.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 16:35 #54522

Merilix schrieb: Wie wärs damit die Temperatur als mittlere kinetische Energie der Gas-Teilchen aus der Bewegung relativ zueinander zu betrachten.
Der Beobachter müsste jetzt die Relativgeschwindigkeiten jedes der Teilchen messen und müsste selbstverständlich die relativistische Geschwindigkeisaddition beachten.
Folge: die Temperatur erscheint geringer

Das war vielleicht Einsteins erster Ansatz

Merilix schrieb: Wie wärs damit die Temperatur als mittlere kinetische Energie der Gas-Teilchen aus der Bewegung relativ zueinander zu betrachten.
was den Effekt der Temperaturerhöhung durch dasgeringere Volumen kompensieren dürfte.

Und dies könnte der Ansatz von Landsberg sein....

Otts Ansatz mit der Energie entspricht meiner Überlegung. Dabei muss man bedenken, dass die höheren Geschwindigkeiten trotz relativistischer Addition durch das Quadrat stärker zu Buche schlagen als die geringen Geschwindigkeiten. Da vertraue ich auf Yukterez Abschätzung, dass insgesamt das Gleiche herauskommen wird wie mit dem Faktor γ, alles andere wäre abenteuerlich.

Die letzte Position, dass man das dann nicht "Temperatur" nennen darf, ist eine andere Frage. Sinnvoll ist die Temperatur im herkömmlichen Sinn zwar nur im Eigensystem aber auch bei Elektronenstrahlen im Zyklotron etc spricht man halt von Temperatur, wohl wissend, dass ein Thermometer je nach Bauart ganz unterschiedlich reagieren würde. Vielleicht sollte man das dann "lineare Temperatur", "Teilchentemperatur" oder "äußere Temperatur" nennen, gemeint ist ja der Impuls oder die kinetische Energie.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 16:43 #54523

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sebp schrieb: ra-raisch,
danke für die Antwort, aber die hilft mir nicht so viel.

Wieso führt denn die Längenkontraktion (laut Cosma) zu einer Änderung der mittleren freien Weglänge?
(Vermutlich klassisch gedacht durch Erhöhung der Dichte?)
Und wieso erhöht das die Geschwindigkeit der Teilchen?


Naja: Guy-Lussac: T1 / T2 = V1 / V2. Wieso sollte es das nicht tun??

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 16:47 #54524

@Yukterez

Yukterez schrieb: Die SRT verlässt man wenn man berechnet wie genau sich das M auf die Bahnen eines Testpartikels auswirkt, aber um zu berechnen um wie viel das M des erhitzten Körpers höher ist als das M des abgekühlten reicht die SRT.

So einfach wie möglich,


Dann haben wir die Frage unterschiedlich verstanden...

Die konkrete Frage war, „welche gravitative Kraft von dem Objekt ausgeht also welche relative Gesamtenergie zugrunde zu legen ist“. Das ist für mich etwas anderes, als „zu berechnen um wie viel das M des erhitzten Körpers höher ist als das M des abgekühlten“ ist. Die „gravitative Kraft“ (wenn man‘s mal so nennen will...) ist genau das, was sich auf „die Bahnen eines Testpartikels auswirkt“.

Wenn man sich relativ zu den Gas-Teilchen bewegt, dann nimmt bei jedem Teilchen die Energie zu. Diese Erhöhung der kinetischen Energie wird über den Viererimpuls erfasst. Die Steigerung der Energiedichte aufgrund der Längenkontraktion wird über die Impulsdichte erfasst. In Summe lässt sich beides von einem Bezugssystem ins andere umrechnen, d.h. die Änderung von M aus Sicht des Beobachters spielt für die „gravitative Kraft“ doch überhaupt keine Rolle.

Und das ist eine Erkenntnis aus der ART.

@ra-raisch

Was „Auswirkungen ohne ein (zusätzliches) Gravitationsfeld“ sein sollen, verstehe ich ehrlich gesagt nicht. Aber auf diesen Kommentar hat sich mein Post ja auch nicht bezogen...

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 17:05 #54525

Yukterez schrieb: um zu berechnen um wie viel das M des erhitzten Körpers höher ist als das M des abgekühlten reicht die SRT.

Arrakai schrieb: die Änderung von M aus Sicht des Beobachters spielt für die „gravitative Kraft“ doch überhaupt keine Rolle.

Was du da sagst ist nicht gut formuliert, das klingt als ob du glauben würdest dass eine abgekühlte Box genau so stark gravitieren würde wie eine erhitzte, so als ob die thermische Energie keinen Beitrag zur Raumzeitkrümmung liefern würde.

Nicht sicher ob es das ist was du sagen willst,

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 17:12 #54526

@Yukterez

Jede Energie trägt zur Raumzeitkrümmung bei. Die Box trotzdem eben nur mit der Energie, die sie in ihrem Inertialsystem hat. Es ist egal, wer sie in welchem Maße längenkontrahiert sieht, auch wenn die Dichte der Gas-Teilchen in anderen Bezugssystemen unterschiedlich hoch wirken mag.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 17:27 #54528

Arrakai schrieb: Jede Energie trägt zur Raumzeitkrümmung bei. Die Box trotzdem eben nur mit der Energie, die sie in ihrem Inertialsystem hat.

Das klingt als ob du zwar einsehen würdest dass die Boxen dadurch dass sich ihre erhitzten Gasatome bewegen massiver werden, aber nicht dass du mit den Boxen einen Level drüber nocheinmal das Selbe machen kannst wie mit deren Gasatomen.

Arrakai schrieb: Es ist egal, wer sie in welchem Maße längenkontrahiert sieht, auch wenn die Dichte der Gas-Teilchen in anderen Bezugssystemen unterschiedlich hoch wirken mag.

Ich habe nicht mit der Längenkontraktion argumentiert.

Hinweisend,

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 17:28 #54529

Cosma schrieb: Naja: Guy-Lussac: T1 / T2 = V2 / V1. Wieso sollte es das nicht tun??

Ich kenne andere Gleichungen von Gay-Lussac

1) (V/T).(p,n) = konstant bei konstantem Druck p und konstanter Stoffmenge n
2) T.[1] / T.[2] = V.[1] / V.[2] wie oben

Da bei unserem Problem der Druck p nicht konstant ist, hilft das nicht weiter.

EDIT: n ist hier die Stoffmenge νm und nicht die Teilchendichte.

Arrakai schrieb: @Yukterez

Jede Energie trägt zur Raumzeitkrümmung bei. Die Box trotzdem eben nur mit der Energie, die sie in ihrem Inertialsystem hat. Es ist egal, wer sie in welchem Maße längenkontrahiert sieht, auch wenn die Dichte der Gas-Teilchen in anderen Bezugssystemen unterschiedlich hoch wirken mag.

Die Längenkontraktion spielt keine Rolle, die kinetische Energie hingegen schon, und die entsteht eben nicht nur durch/für die Ruhemasse sondern auch durch/für die innere thermische Energie U.
E = γ(c²m+U)
wenn wir hier schon U gesondert betrachten, üblich ist sie ja in m enthalten und wir sehen uns nicht die Bestandteile von m gesondert an.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 18:45 #54530

Yukterez schrieb:

Arrakai schrieb: Jede Energie trägt zur Raumzeitkrümmung bei. Die Box trotzdem eben nur mit der Energie, die sie in ihrem Inertialsystem hat.

Das klingt als ob du zwar einsehen würdest dass die Boxen dadurch dass sich ihre erhitzten Gasatome bewegen massiver werden, aber nicht dass du mit den Boxen einen Level drüber nocheinmal das Selbe machen kannst wie mit deren Gasatomen.


Ich verstehe nicht mal nach dieser Anmerkung, was du mir sagen willst. Wir haben im konkreten Beispiel zwei Bezugssysteme, eines mit einem Beobachter und eines mit einem mit Gas befüllten Zylinder (die Box).

Yukterez schrieb:

Arrakai schrieb: Es ist egal, wer sie in welchem Maße längenkontrahiert sieht, auch wenn die Dichte der Gas-Teilchen in anderen Bezugssystemen unterschiedlich hoch wirken mag.

Ich habe nicht mit der Längenkontraktion argumentiert.


Ich allerdings schon, dann reden wir offenkundig aneinander vorbei. Es geht mir darum, dass - wie ra-rausch korrekt festgestellt hat - am Ende im Zylinder (der Box) lediglich die durch die Längenkontraktion verursachte Erhöhung der Dichte als Ursache für die Energiezunahme übrig bleibt. Und die spielt in der ART aufgrund der Impulsdichte im EIT keine Rolle.

Die Frage, „welche gravitative Kraft von dem Objekt ausgeht“, erschließt sich mir nicht, wenn man sie nur im Hinblick auf die SRT stellt. Noch erschließt sich mir, weshalb die Dichte, die ein sich relativ zur Box bewegender Beobachter sieht, die vom Objekt ausgehende „gravitative Kraft“ verändern soll.

@ra-raisch

Ich sehe dein Problem mit der kinetischen Energie nicht. Der Viererimpuls geht direkt in den EIT ein. Er enthält die kinetische Energie und ist so aufgebaut, dass du ihn zwischen den beiden Bezugssystemen transformieren kannst.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 19:06 #54531

Arrakai schrieb: Der Viererimpuls geht direkt in den EIT ein.

Der Viererimpuls beinhaltet die thermische Energie, und die sollte hier gesondert betrachtet werden.

Lulu schrieb: . www.nature.com/articles/s41598-017-17526-4.*

Bis Seite 6 war alles klar, aber die Gleichungen (31) bis (36) sind mir suspekt. Dort soll die thermische Energie nicht von der Relativgeschwindigkeit abhängig sein,

Er zerteilt
(33-34): E = U + w·p
Das ist nach meiner Auffassung falsch, U ist in Wahrheit Teil seiner Masse c²M in (31) und somit auch des Impulses p·c und darf nicht nachträglich aufaddiert werden. Da hat Newton die Oberhand behalten. Allenfalls müßte ein zusätzlicher Impuls für U berücksichtig werden.
E = γ(c²M+U) = γ·c²M+γ·U und nicht γ·c²M+U

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 19:48 #54532

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Naja: Guy-Lussac: T1 / T2 = V1 / V2. Wieso sollte es das nicht tun??

Mag ja sein das es so ist (zumindest klassisch) und die Gleichung das Phänomen richtig beschreibt,
aber warum ist das so?
Wieso werden Teilchen schneller wenn ich sie dichter zusammen drücke?
Versteh ich nicht.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 19:52 #54533

sebp schrieb: Wieso werden Teilchen schneller wenn ich sie dichter zusammen drücke?
Versteh ich nicht.

Das hat mit dem Zusammendrücken nichts zu tun. Wenn das Gesamtobjekt eine Relativgeschwindigkeit hat, wird es nicht nur lorentzkontrahiert sondern vor allem auch schwerer und energiereicher. Und dieses "Wachstum" betrifft auch die thermische Energie.

Ein heißes Objekt ist schwerer als ein kaltes sonst identisches. Die Beschleunigung kostet daher auch mehr Energie.

In Cape Canaveral sollten sie daher die Raketen vor dem Abschuss im Tiefkühlschrank lagern. Allerdings geht das meiste Gewicht vom Treibstoff aus und der sollte Betriebstemperatur haben, wobei kalter Treibstoff weniger Platz beansprucht und energiereicher ist....

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 20:08 #54534

Arrakai schrieb:
Die Frage, „welche gravitative Kraft von dem Objekt ausgeht“, erschließt sich mir nicht, wenn man sie nur im Hinblick auf die SRT stellt. Noch erschließt sich mir, weshalb die Dichte, die ein sich relativ zur Box bewegender Beobachter sieht, die vom Objekt ausgehende „gravitative Kraft“ verändern soll.

Ich frage mich gerade, wenn man noch weitere bewegte Beobachter mit anderen Relativgeschwindigkeiten zur gefüllten Gasbox hinzuzieht.
Jeder misst dann was anderes.
de.wikipedia.org/wiki/Viererimpuls
dort unter:
Herleitung der Geschwindigkeitsabhängigkeit von Energie und Impuls: finde ich eine für mich verständliche Erklärung.

Cosma schrieb unterem anderen:
A) Das wiederum bedeutet, dass ohne Energie-Input, nur durch eine Relativbewegung Energie erzeugt würde, was einem Perpetuum Mobilé gleichkäme.
B) Oder die Längenkontraktion ist keine physikalische, sondern eine scheinbare Größe.
Da ich mir A) nicht wirklich vorstellen kann, müsste B) gelten - oder habe ich irgendwo einen Gedankenfehler?


B würde ich auf jeden Fall verneinen:
Denn, wenn ich mich auf den Weg nach Andromeda mit relativistischer Geschwindigkeit begebe, ist die Längenkontraktion bestimmt keine scheinbare Größe. Sie wäre für mein Bezugssystem so was von real.
Raum ist eben nicht absolut,

Und auch auch A ist zu verneinen, es sei denn, jemand weist nach, dass man aus dem beschriebenen Gedankenexperiment wie bei einem Perpetuum Mobilé Energie gewinnen kann.

Also bei mir nicht entweder...oder, sondern nein und nein.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 21:21 #54535

Brooder schrieb: neinen:
Denn, wenn ich mich auf den Weg nach Andromeda mit relativistischer Geschwindigkeit begebe, ist die Längenkontraktion bestimmt keine scheinbare Größe. Sie wäre für mein Bezugssystem so was von real.

Sein oder Schein oder vielmehr Sein und Schein?
Scheinbar und Realität schließen sich keineswegs aus.
Einfaches Gedankenexperiment: Stell dir eine quadratische Fäche vor die selbst leuchtet und zwar gleich stark in alle alle Richtungen.
Jetzt betrachte das Quadrat etwas von der Seite. Du wirst mir sichr zustimmen das die Verkleinerung der sichtbaren Fläche ein perspektivischer also scheinbarer Effekt ist.
Was aber ergibt die Messung der Leuchtstärke? Oh Wunder, die Fläche ist ja wirklich kleiner geworden. Also sehr real.
Ich denke dieses Analogon passt recht gut zu den Effekten der SRT und zur Frage nach Sein oder Schein in dem Zusammenhang.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 22:08 #54537

dem stimme ich zu.

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 22:40 #54538

ra-raisch schrieb:

Arrakai schrieb: Der Viererimpuls geht direkt in den EIT ein.


Ok, ich probiere noch mal, meine Einschätzung zusammenzufassen:

Die Zunahme der thermischen Energie im Zylinder wird aus Sicht des Beobachters alleine durch die Zunahme der (Energie-)Dichte verursacht. Soweit waren wir uns doch bereits am Anfang der Diskussion einig, oder? Die Energiedichte des Gases kann aus zwei Gründen zunehmen: Wegen einer Zunahme der kinetischen Energie und/oder wegen der Längenkontraktion.

Wenn du die Energiedichte aus dem Bezugssystem des Zylinders in das Bezugssystem des Beobachters umrechnen willst, dann musst du Größen finden, die das für diese beiden Fällen leisten. Und das, ohne dass der Beobachter Informationen aus dem Ruhesystem/Intertialsystem des Zylinders kennen muss.

Für die kinetische Energie ist dies der Viererimpuls, für die Längenkontraktion die Impulsdichte. Beides zusammen erlaubt die Transformation der Dichte von einem ins andere Bezugssystem. Und da ist der Effekt, den die Längenkontraktion verursacht, schon "eingepreist".

Und das ist das wichtige, da in diesem Fall die Dichte ja nur wegen der Längenkontraktion erhöht. Die kinetische Energie ist ein Randproblem, das "nebenher" durch den Viererimpuls gelöst wird.

Wo liegt das Problem bei dieser Überlegung? Welche Lücke willst du mit deiner Rechnung schließen? Ich will's ja nur verstehen, gerne korrigiere ich auch mein Verständnis der Zusammenhänge.

———————————————————————-

Wobei ich zugeben muss, dass das Thema des Threads an sich für mich innerlich bereits abgehakt ist.

Wir dürfen mit gutem Gewissen davon ausgehen, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik weiterhin Bestand hat (außer ggf. global, was die ART anbelangt). Wir wissen, dass die SRT lorentzinvariant ist. Insbesondere Energie und Impuls können problemlos von einem Bezugssystem ins andere überführt werden, ganz unabhängig von der Temperatur. Solange die beiden Bezugssystemem sich nicht in den Weg kommen, sind sowieso alle Beobachtungen miteinander konsistent. Tun sie es doch (Kollision, Rückkehr zum Ausgangspunkt beim Zwillingsparadoxon) so lässt sich das in allen mir bekannten Fällen problemlos konsistent beschreiben. Und zu allem Überfluss gibt es noch eine auch in der Fachwelt akzeptierte, einfache Lösung für die Temperatur‘: Maßgeblich ist nur der Wert, der im Ruhesystem des Zylinders gemessen wird.

Also alles in allem sehe ich keine offenen, für mich interessanten Fragen mehr. Evtl. fehlt mur daher das tiefere Verständnis für die aktuelle Diskussion. Interessant fände ich lediglich noch, ob mir bei der Argumentation oben ein gravierender Fehler unterlaufen ist (was ich wohl zum Anlass nehmen müsste, einige Grundlagen aufzufrischen... :pinch: ).

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 23:06 #54539

Arrakai schrieb: Ok, ich probiere noch mal, meine Einschätzung zusammenzufassen:

Ich vermute, dass wir aneinander vorbeireden. Der Zylinder verwirrt mich etwas, ich stelle mir lieber einen Würfel vor, das ist natürlich genau das Gleiche .... nur bei einem Zylinder denke ich auch an einen Kolben, an Arbeit, Verdichtung, Druck, Temperaturänderung ...

Nach meinem anfänglichen Post habe ich mich längst besser besonnen:
Die Temperatur in Form der thermischen Energie trägt genauso wie die Ruhemasse (γ-1) zur kinetischen Energie bei. Die kinetische Energie wird nicht aus dem Nichts erschaffen sondern sie ist "nur" relativ. Sie ergibt sich aus der Relativgeschwindigkeit. Soll ein Objekt eines IS beschleunigt werden, muss diese Energie jedoch in voller Höhe investiert werden, genauso wie sie sich beim Zusammenprall entfaltet.

Ob man diese kinetische Energie auch durch eine Kontraktion oder die Zeitdilatation erklären kann, ist eine andere Frage, sie würde aber denselben Effekt lediglich anders erklären. Diese Erklärung habe ich allerdings noch nicht gefunden und erkenne ich auch nicht in Deinen Angaben, Schreib doch mal die Gleichung dafür hin. Ich denke, Du separierst die kinetische Energie und somit bleibt die Temperatur konstant, klar.

Du sagst, die kinetische Energie sei ein Randproblem, tatsächlich erklärt sie einfach und eindeutig, dass die Temperatur (thermische Energie) mit dem Faktor γ zunehmen muss, und das war ja die Ausgangsfrage. Dazu brauche ich keinen Viererimpuls und keine Impulsdichte, sondern die Relativgeschwindigkeit ist alles was benötigt wird, also viel weniger Info nötig. Dabei gehe ich allerdings davon aus, dass die auf die Temperatur entfallende kinetische Energie auch der Temperatur zugerechnet werden kann. Will ich die Temperatur um 1K verändern, muss ich eben (von außen gesehen) γK einkalkulieren, vegleichbar der "relativistischen Masse" γ·m. Immerhin ist ja die thermische Energie sowieso nichts anderes als interne kinetische Energie. Aber ich gebe Dir Recht, dass meine Ausdrucksweis nicht ganz sauber ist. Oder ist die Trennung von Ruhemasse und kinetischer Energie am Ende künstlich?
Folgende Benutzer bedankten sich: Arrakai

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SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 23:31 #54540

ra-raisch schrieb: Du sagst, die kinetische Energie sei ein Randproblem, tatsächlich erklärt sie einfach und eindeutig, dass die Temperatur (thermische Energie) mit dem Faktor γ zunehmen muss, und das war ja die Ausgangsfrage. Dazu brauche ich keinen Viererimpuls und keine Impulsdichte, sondern die Relativgeschwindigkeit ist alles was benötigt wird, also viel weniger Info nötig. Dabei gehe ich allerdings davon aus, dass die auf die Temperatur entfallende kinetische Energie auch der Temperatur zugerechnet werden kann. Will ich die Temperatur um 1K verändern, muss ich eben (von außen gesehen) γK einkalkulieren, vegleichbar der "relativistischen Masse" γ·m. Immerhin ist ja die thermische Energie sowieso nichts anderes als interne kinetische Energie. Aber ich gebe Dir Recht, dass meine Ausdrucksweis nicht ganz sauber ist. Oder ist die Trennung von Ruhemasse und kinetischer Energie am Ende künstlich?


Energie und Geschwindigkeit können m.E. nicht ausreichen. Ich berufe mich ja gerne auf Martin, und schlage auch gerne auf seinem Blog und in seinem Buch nach. Vielleicht hat er ja die richtigen Worte gefunden (oder evtl. kannst du mir sagen, was ich falsch verstehe):

Dass eben nicht nur die Energiedichte am Ende eingehen muss, sondern auch der Impuls, kann man noch anders begründen: Stellt euch vor, ein kleines Teilchen fliegt mit sehr hoher Geschwindigkeit an euch vorbei. Dann ist sein Energiegehalt sehr hoch, wenn es nur schnell genug ist, müsste es also zu einem Schwarzen Loch werden, weil es eine so hohe (relativistische) Masse hat. Logischerweise kann es aber nicht davon abhängen, wie ich mich zu einem Objekt bewege, ob das Objekt ein Schwarzes Loch ist. Das Problem wird dadurch gelöst, dass eben noch andere Terme in die Einstein-Gleichung eingehen, die der hohen Energiedichte gewissermaßen entgegenwirken.


scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2017...impuls-tensor/?all=1

Bzgl. Trennung: Nein, das finde ich nicht künstlich. Ich finde sogar, dass genau das der sinnvollste Weg ist. Die relativistische Masse ist mir ein graus... ;)

Und ja, ich verstehe jetzt zumindest, auf was du hinaus willst. Ist doch auf jeden Fall ein Erfolg. :) :)

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 01:08 #54541

Merilix schrieb:
Sein oder Schein oder vielmehr Sein und Schein?
Scheinbar und Realität schließen sich keineswegs aus.

Genau,
aber die Fragestellung des Eröffnungsthreads „Entweder....Oder“ barg die gewisse Gefahr alles auf den Schein zu schieben.
Vielleicht sogar ein Falltürchen, ;) ein Schelm wer böses dabei denkt. :evil:
Denn, ohne es zu merken hätte man sich über´s Hintertürchen wieder die Vorstellung des absoluten Raumes ins Zimmer geholt.
Deshalb von mir aus mal das „Entweder...Oder“ zum „Nein und Nein“ umformuliert.

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 10:41 #54542

Arrakai schrieb: Die relativistische Masse ist mir ein graus... ;)

Für mich eigentlich auch, zumindest trägt sie immer zu Verwirrung bei. Andererseits ist die Bezeichnung mit E/c² auch nichts anderes. Wenn man aber die Temperatur von der Ruhemasse gesondert betrachten will, wird das chaotisch, wie man im zitierten Artikel sieht.

Arrakai schrieb: Ich berufe mich ja gerne auf Martin, und schlage auch gerne auf seinem Blog und in seinem Buch nach.

Ja doch, er schreibt recht anschaulich.

Aber er sagt nicht, wie man aus Tμν denn den rs eines SL berechnet. Ggf ist ja dann eben der Impuls darin enthalten, da wirkt nichts "entgegen". Impuls und Energie addieren sich im Endeffekt.

Tatsächlich ist es so, dass die Bewegung die Größe von rs verändert, das ergibt sich zB aus der Kerr-Metrik. Wer mitrotiert, transformiert die Rotationsenergie des SL weg, so dass der Kerrradius kleiner ist als rs von der Ferne bzw von einem stationären Beobachter aus gesehen. (Ähnliches gilt für ein geladenes SL hinsichtlich der Feldenergie, wobei der Effekt hier allein entfernungsabhängig ist).

Inwiefern es einen Unterschied macht, ob ein Objekt schnell auf mich zufliegt und für mich ein SL darstellt oder kein SL, sehe ich vorerst nicht. Beim Zusammenprall macht dies keinen Unterschied, und nach dem Zusammenprall haben wir keine Relativbewegung mehr. Allerdings verbleibt die kinetische Schwerpunkts-Energie und wirkt gravitativ.

Dieses lorentzverzerrte SL wäre ja auch ovalförmig (oblat), was wäre denn dann rs .... ich rechne immer mit stationären SL als Bezugssystem, "Yukterez: So einfach wie möglich". Aber ich werde mir mal überlegen, wie andersrum dasselbe dabei herauskommt. Auf den ersten Blick kann ich sagen, dass sich die Masse innerhalb des lorentzverzerrten Radius mit γ² verkleinert. Achja, das gleicht ja exakt den Effekt aus kinetischer Energie (γ) und Lorentzkontraktion (γ) aus.... Problem gelöst?

Wenn man natürlich die Lorentzkontraktion außer Betracht läßt, (da sie für ein SL nichts bringt), also einfach den ursprünglichen Radius betrachtet, so nimmt darin allerdings die relative Energie mit dem Faktor γ zu.

Nehmen wir einen Neutronenstern, die lineare Dichte dürfte ca Ts/2 betragen. Mit γ=2 wäre es also mit der obigen Rechnung ein relatives SL. Dies entspricht einer Relativgeschwindigkeit von 0,866 c wenn ich nicht irre. Aber ich denke, dass diese Rechnung nicht so einfach richtig wird, rs und Ts nach den üblichen Formeln gelten eben nur für die stationäre Betrachtung, Bei der Bewegung entsteht auch noch ein Effekt des Feldes ähnlich der Bugwelle, also ein relativ höherer Gradient und auf der abgewandten Seite eine Schleppwelle also ein abgeflachter Gradient. Der Trichter wird dadurch aber nicht tiefer oder seichter, es scheint nach den stationären Formeln nur so zu sein. hmm... aber das sind Dopplereffekte, die müßten auch aus Sicht eines bewegten Objektes auftreten. Die SRT ist halt keine dynamische Theorie wie die Elektrodynamik, da gibt es dann zusätzliche Terme.

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 12:24 #54544

ra-raisch schrieb: Wer mitrotiert, transformiert die Rotationsenergie des SL weg, so dass der Kerrradius kleiner ist als rs von der Ferne bzw von einem stationären Beobachter aus gesehen.

Wo hast du denn das her?

Bezweifelnd,

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 13:22 #54546

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Wer mitrotiert, transformiert die Rotationsenergie des SL weg, so dass der Kerrradius kleiner ist als rs von der Ferne bzw von einem stationären Beobachter aus gesehen.

Wo hast du denn das her?

Bezweifelnd,

Das hast Du mir selber vorgerechnet.

Und mit a=1 ergibt sich rk=rs/2, wie sich auch ein entsprechender rs' = rs/2 für m' = m/2 = mirr ergibt, wenn ich mich recht entsinne.

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 13:35 #54548

ra-raisch schrieb: Das hast Du mir selber vorgerechnet. Und mit a=1 ergibt sich rk=rs/2

Dass der Boyer Lindquist Koordinatenradius des Horizonts in Einheiten von GM/c² kleiner wird je schneller das schwarze Loch rotiert während sein äquatorialer kartesischer Radius in Terms von GMirr/c² unabhängig vom Spin gleich bleibt habe ich dir zwar vorgerechnet, aber nicht dass einer der mitrotiert die Rotationsenergie des schwarzen Lochs wegtransformieren würde.

So etwas nie sagen würdend,

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 13:45 #54549

Yukterez schrieb: aber nicht dass einer der mitrotiert die Rotationsenergie des schwarzen Lochs wegtransformieren würde.

So etwas nie sagen würdend,

Wo wäre der Unterschied, rechnerisch?

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 16:51 #54550

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Merilix schrieb: Sein oder Schein oder vielmehr Sein und Schein?
Scheinbar und Realität schließen sich keineswegs aus.
Einfaches Gedankenexperiment: Stell dir eine quadratische Fäche vor die selbst leuchtet und zwar gleich stark in alle alle Richtungen.
Jetzt betrachte das Quadrat etwas von der Seite. Du wirst mir sichr zustimmen das die Verkleinerung der sichtbaren Fläche ein perspektivischer also scheinbarer Effekt ist.
Was aber ergibt die Messung der Leuchtstärke? Oh Wunder, die Fläche ist ja wirklich kleiner geworden. Also sehr real.
Ich denke dieses Analogon passt recht gut zu den Effekten der SRT und zur Frage nach Sein oder Schein in dem Zusammenhang.

Kannst du den letzten Satz nochmal erläutern? Was ist deiner Ansicht nach bei den SRT-Effekten Sein und was Schein?

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 17:02 #54551

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Brooder schrieb: Genau,
aber die Fragestellung des Eröffnungsthreads „Entweder....Oder“ barg die gewisse Gefahr alles auf den Schein zu schieben.
Vielleicht sogar ein Falltürchen, ;) ein Schelm wer böses dabei denkt. :evil:
Denn, ohne es zu merken hätte man sich über´s Hintertürchen wieder die Vorstellung des absoluten Raumes ins Zimmer geholt.
Deshalb von mir aus mal das „Entweder...Oder“ zum „Nein und Nein“ umformuliert.

Naja, es ist ja kein strenges entweder-oder, da es ja noch die dritte Möglichkeit gibt (ein Denkfehler), die, wenn ich recht verstehe, mit viel Verve von ra-raisch, Arrakai & Yukterez ausgelotet wird - und ich bin gespannt auf das Ergebnis...

...aber interessant, dass du mir soviel Humor zutraust! :cheer:

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 17:39 #54552

Cosma schrieb: wenn ich recht verstehe, mit viel Verve von ra-raisch, Arrakai & Yukterez ausgelotet wird - und ich bin gespannt auf das Ergebnis...

Naja, wir sind uns natürlich einig, ich hatte nur die Idee, die kinetische Energie auf ihre korrespondierenden Ruheanteile aufzuteilen und dementsprechend teilweise der Temperatur zuzuschlagen, denn ansonsten passiert leicht eine Verwechslung, wie man an dem Artikel sieht. Ansonsten ist es natürlich allein sinnvoll, die Temperatur im Ruhesystem zu ermitteln, wie man es ja auch bei Gaswolken, Galaxien etc im Kosmos macht.

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 18:06 #54554

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Arrakai schrieb: Energie und Geschwindigkeit können m.E. nicht ausreichen. Ich berufe mich ja gerne auf Martin, und schlage auch gerne auf seinem Blog und in seinem Buch nach. Vielleicht hat er ja die richtigen Worte gefunden (oder evtl. kannst du mir sagen, was ich falsch verstehe):

Dass eben nicht nur die Energiedichte am Ende eingehen muss, sondern auch der Impuls, kann man noch anders begründen: Stellt euch vor, ein kleines Teilchen fliegt mit sehr hoher Geschwindigkeit an euch vorbei. Dann ist sein Energiegehalt sehr hoch, wenn es nur schnell genug ist, müsste es also zu einem Schwarzen Loch werden, weil es eine so hohe (relativistische) Masse hat. Logischerweise kann es aber nicht davon abhängen, wie ich mich zu einem Objekt bewege, ob das Objekt ein Schwarzes Loch ist. Das Problem wird dadurch gelöst, dass eben noch andere Terme in die Einstein-Gleichung eingehen, die der hohen Energiedichte gewissermaßen entgegenwirken.

Ich habe mal beim Martin nachgeschaut. Er schreibt weiter:
"Betrachtet einen Haufen Teilchen, die alle relativ zueinander in Ruhe sind. Jedes der Teilchen hat eine Masse, alle zusammen sorgen für eine bestimmte Dichte. Wenn ihr euch jetzt relativ zum Teilchenhaufen bewegt, dann nimmt bei jedem Teilchen die Energie zu – das erfassen wir korrekt über den Viererimpuls. Es passiert aber noch etwas: Laut der SRT gibt es ja die berühmte Lorentz-Kontraktion – bewegte Objekte erscheinen verkürzt. Wenn ihr euch relativ zu dem Teilchenhaufen bewegt, sieht er verkürzt aus. Und wenn die gleiche Anzahl Teilchen in einer Richtung verkürzt ist, dann steigt logischerweise die Dichte (gemeint ist die Energiedichte, um die geht es ja) an.
Die Dichte eines Teilchenhaufens nimmt also gleich aus zwei Gründen zu: zum einen wegen der kinetischen Energie, zum anderen wegen der Längenkontraktion.
"
Kommt dieses Szenario dem unseren nicht recht nahe, so dass man das Ergebnis verwenden könnte?

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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 19:14 #54555

Cosma schrieb: Die Dichte eines Teilchenhaufens nimmt also gleich aus zwei Gründen zu: zum einen wegen der kinetischen Energie, zum anderen wegen der Längenkontraktion.[/i]"
Kommt dieses Szenario dem unseren nicht recht nahe, so dass man das Ergebnis verwenden könnte?

Beides ist korrekt. Die Frage ist, welche Schlussfolgerung man daraus ziehen will. Über den Zusammenhang mit der Tmperatur wurde ja bereits gefachsimpelt.
Letztlich ist aber die Temperatur von außen relaitv uninteressant. Jedenfalls steht dieser "Temperaturzuwachs" nicht zur freien Verfügung.
Das einzige was mich daran interessiert ist, ob es sich in der Wärmestrahlung niederschlägt, also bei Beobachtungen zu berücksichtigen wäre, und davon gehe ich nicht aus. Die Eigentemperatur ändert sich nicht und die abgegebene Strahlung wird dann rot- oder blauverschoben Ende.
Das Einzige wäre eine zusätzliche gravitative Rotverschiebung. Aber für einen messbaren Effekt müßte es sich dann schon um einen gewaltigen heißen Brocken nahe der Lichtgeschwindigkeit handeln.

Allerdings hat die Diskussion gezeigt, dass strenggenommen für die Ruhemasse auch die Temperatur anzugeben wäre.Üblich rechnet man aber nicht mit N·mp Protonenmassen sondern mit einer Gesamtmasse m inklusive Temperaturbeiträgen, Bindungsenergien etc.
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SRT und Thermodynamik 29 Jul 2019 19:44 #54556

Cosma schrieb:

Merilix schrieb: Was aber ergibt die Messung der Leuchtstärke? Oh Wunder, die Fläche ist ja wirklich kleiner geworden. Also sehr real.
Ich denke dieses Analogon passt recht gut zu den Effekten der SRT und zur Frage nach Sein oder und Schein in dem Zusammenhang.

Kannst du den letzten Satz nochmal erläutern? Was ist deiner Ansicht nach bei den SRT-Effekten Sein und was Schein?


Ich möchte damit einfach ausdrücken das auch der Schein ganz reale Effekte hat -- nämlich für den für den es so scheint.
Ich meine das macht gerade den Kern der SRT aus. Bewegte Uhren gehen langsamer -- heist es -- aber sie gehen nicht wirklich langsamer. Auch Abstände schrumpfen nicht wirklich. Das können sie auch garnicht denn wenn da wirklich etwas schrumpfen würde hatten wir wegen der Symmetrie in der SRT ein Problem. (infiniter Regress)

Längenkontraktion und Zeitdilatation sind Schein aus der Perspektive des Beobachters, Die Auswirkungen sind für ihn Real.
Im Beispiel scheint aus dem leuchtenden Quadrat ein Trapez mit geringerer Fläche zu werden. Die gemessene Leuchtstärke ist wirklich geringer.

Die Uhren der Myonen aus der Höhenstrahlung scheinen langsamer zu gehen (naja, die kann man ja nicht wirklich ablesen jedoch kennen wir die mittlere Lebensdauer;) ) Das die Myonen hier unten ankommen ist Real. Wir wissen das die Myonen in >10km Höhe entstehen. Für die Myonen scheint sich der Abstand zur Erdoberfläche auf ca. 600 m zu verkürzen so das sie wirklich real dort ankommen.

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