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THEMA: Im Inneren eines SL

Im Inneren eines SL 17 Mai 2018 22:46 #33296

yukterez schrieb: wie du auf deine "lokale Ruhemasse m√(1-rs/r)" kommst,

Ich habe es schon mehrmals geschrieben: E=c²m+E_pot , von nichts anderem rede ich, die Ruheenergie und Du liebst ja das dimensionslose Rechnen, da kann ich eben genauso sagen die lokale oder effektive Ruhemasse. Ich weiß schon, dass die relativistische Masse ein Bähwort ist, aber ich schreibe nunmal lieber m als E. Wie nennst Du es? Ruheenerige? ok.

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Letzte Änderung: von ra-raisch.

Im Inneren eines SL 17 Mai 2018 22:51 #33297

ra-raisch schrieb: Ich weiß schon, dass die relativistische Masse ein Bähwort ist, aber ich schreibe nunmal lieber m als E. Wie nennst Du es? Ruheenerige? ok.

Nicht für mich, ich halte große Stücke auf die relativistische Masse. Aber weder die relativistische, die irreduzible noch die Ruhemasse, und auch nicht die keplersche noch die ADM- oder die Chirp-Masse berechnen sich nach m√(1-rs/r). Ich habe zwar schon viele Massen gesehen, aber eine solche von der du da redest ist mir in meinem ganzen Leben noch nicht untergekommen. Hast du denn eine seriöse Quelle in der man diese Formel findet?

Nichts fressend was ich nicht kenne,

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Letzte Änderung: von Yukterez.

Im Inneren eines SL 17 Mai 2018 22:55 #33298

yukterez schrieb: Hast du denn eine seriöse Quelle in der man diese Formel findet?

Ja klar, Deine eigene Formel mit v=0
\[E_o/c^2 = m \frac{\sqrt{1-rs/r}}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = m {\sqrt{1-rs/r}}\]

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Im Inneren eines SL 17 Mai 2018 23:04 #33300

ra-raisch schrieb: Ja klar, Deine eigene Formel mit v=0

Das ist die Gesamtenergie für diesen einen Speziallfall, also die Summe aus potentieller, kinetischer und Ruheenergie. Das ist weder die lokale Ruheenergie noch die Ruheenergie at infinity, sondern die Summe aus dem einem und etwas anderem. Du kannst ja nicht einfach die negative potentielle Energie zur Ruhemasse hinzuaddieren und das dann als lokale Ruhemasse (und auch nicht als relativistische Masse) verkaufen! Das ist nur der Anteil den ein ruhender Testpartikel zur gravitativen Masse des Gesamtsystems beiträgt, also das was man von weiter weg als die keplersche Masse bezeichnet.

In den richtigen Kontext setzend,

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Letzte Änderung: von Yukterez.

Im Inneren eines SL 17 Mai 2018 23:22 #33301

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Bei Inneren eines solchen Objektes gehe ich schon von Materie aus, so ne Art Intensive Farbsupraleitung oder eher Hammerkrasse Farbsupraleitung … je nach Farbe des Loches :D ob es da auch unendlich wariationen gibt?..

Eines möchte ich aber nun auch erfragen, denn sonst liege ich Falsch. Sind diese Löcher Kugelsymmetrisch :D also ra-raisch eine Interaktion ist dort in diesem sinne nicht möglich ein Unendlich ist da auch nicht vorhanden, auch kein wo sich ausgleichen soll, weist da ist einfach nur so ein bestimmtes Grenzwert gegenüber Raum erreicht, und der macht dann so Beugung Sachen gegenüber Materie, die sich wiederum danach richtet. Es geht dann einfach so weit das diese Gravitation Trichter es umgibt, da gibt es kein unendlich, nur endlos.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Im Inneren eines SL 17 Mai 2018 23:33 #33302

yukterez schrieb: Du kannst ja nicht einfach die negative potentielle Energie zur Ruhemasse hinzuaddieren und das dann als lokale Ruhemasse (und auch nicht als relativistische Masse) verkaufen! Das ist nur der Anteil den ein ruhender Testpartikel zur gravitativen Masse des Gesamtsystems beiträgt, also das was man von weiter weg als die keplersche Masse bezeichnet.

Von nichts anderem rede ich die ganze Zeit. Der einfachste Spezialfall ist doch immer der Ausgangspunkt in der Physik, hier eben mit v=0. Und doch, ich kann das so einfach rechnen, kannst Du ja auch. Ich betrachte alles zuerst von r=∞, der einzige absolute Ort in diesem Universum, minkowskiflach. Und in diesem Fall auch noch euklidisch ohne Relativbewegung.

Genauso wie ich im Ausland zuerst die Währung in Euro umrechne.

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Im Inneren eines SL 17 Mai 2018 23:41 #33304

ra-raisch schrieb: Ich betrachte alles zuerst von r=∞, der einzige absolute Ort in diesem Universum, minkowskiflach. Und in diesem Fall auch noch euklidisch ohne Relativbewegung.

Wenn du es von dort aus betrachtest werden die Objekte die auf den Ereignishorizont zufallen immer langsamer anstatt schneller. Das v in den ganzen Formeln ist aber die lokale 3er-Geschwindigkeit relativ zu einem FIDO (und im rotierenden Fall relativ zu einem ZAMO). Deswegen sagt man auch dass die Fluchtgeschwindigkeit am Horizont gegen c (Geschwindigkeit relativ zu einem stationären Beobachter vor Ort) geht, und nicht gegen 0 (shapiroverzögerte Geschwindigkeit im System des Beobachters auf r=∞).

ra-raisch schrieb: Von nichts anderem rede ich die ganze Zeit.

Wenn du solche Schlußfolgerungen wie

ra-raisch schrieb: die potentielle Energie müßte spätestens bei r≤rG zu einer negativen Ruhemasse führen

daraus ziehst ist es so oder so falsch, oder hast du davon bereits abgeschworen?

Den Baum an seinen Früchten erkennend,

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Im Inneren eines SL 17 Mai 2018 23:55 #33305

yukterez schrieb: hast du davon bereits abgeschworen?

so schnell nun auch wieder nicht, dazu weiß ich davon zu wenig. Ich jongliere vorerst nur mit Formeln.

Nach der Formel
\[E/c^2 = m \frac{\sqrt{1-rs/r}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\]
erhalte ich mit r≤rs und v≤c eine imaginäre Energie, damit die Energie erhalten bleibt, muss v≥c werden. Und dann interpretiert man den imaginären Wert eben als etwas anderes zB Zeitumkehr, was eben auch zu v≥c passen würde, was sich am Ende eben als Antigravitation deuten läßt. Und wie gesagt, passt es ja zur Blauverschiebung eines Photons, bis hin zu einer negativen Frequenz.

Aber vielleicht sieht es ja alles nur so aus von außen.....wer will da schon drinstecken.

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 00:14 #33306

ra-raisch schrieb: dazu weiß ich davon zu wenig. Ich jongliere vorerst nur mit Formeln. Nach der Formel erhalte ich mit r≤rs und v≤c eine imaginäre Energie, damit die Energie erhalten bleibt, muss v≥c werden.

Wie schon gesagt ist v immer relativ, und wenn da keiner ist relativ zu dem du v>c haben könntest hilft dir das v relativ zu einer Koordinate nicht dabei die Ruhemasse deines Bauches zu verringern oder imaginär zu machen, genauso wenig wie dir die Tatsache dass du dich relativ zu jemandem hinter dem Hubbleradius mit einer Rezessionsgeschwindigkeit von mehr als c entfernst dabei helfen würde leichter oder gar imaginär zu werden. In beiden Fällen hast du immer eine lokale Geschwindigkeit von weniger als c, das darf man nicht mit der Geschwindigkeit des Raumes durch den man sich bewegt oder in dem man ruht verwechseln.

ra-raisch schrieb: Und dann interpretiert man den imaginären Wert eben als etwas anderes zB Zeitumkehr

Wer ist "man"? Normalerweise interpretiert man imaginäre Werte als mathematische Artefakte eines ungeeigneten Koordinatensystems.

ra-raisch schrieb: was eben auch zu v≥c passen würde

Bei v>c im Sinne von Tachyonen läuft die Zeit auch nicht rückwärts sondern auf die Seite (also kein negatives Vorzeichen, sondern ein imaginäres).

ra-raisch schrieb: was sich am Ende eben als Antigravitation deuten läßt.

Niemand deutet das als Antigravitation.

ra-raisch schrieb: Und wie gesagt, passt es ja zur Blauverschiebung eines Photons, bis hin zu einer negativen Frequenz.

Wer hat denn jemals eine negative Frequenz (Signale aus der Zukunft) empfangen?

Niemanden kennend der auch nur an so was denken, geschweigedenn erst so was messen würde,

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 12:08 #33321

yukterez schrieb: Normalerweise interpretiert man imaginäre Werte als mathematische Artefakte eines ungeeigneten Koordinatensystems.
...
Bei v>c im Sinne von Tachyonen läuft die Zeit auch nicht rückwärts sondern auf die Seite (also kein negatives Vorzeichen, sondern ein imaginäres).

Wo ist jetzt da der gravierende Unterschied bei den imaginären Ergebnissen?

Tachyonen, wenn es sie gäbe, kann man als rückläufig in der Zeit interpretieren wie auch Antimaterie zB in Feynmandiagrammen

Ob man v≥c in negative oder imaginäre Geschwindigkeit "übersetzen" will, ist Geschmacksfrage oder von der Rechnung abhängig, oder kannst Du mir einen theoretisch messbaren Unterschied erklären?

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 14:42 #33338

ra-raisch schrieb: Ob man v≥c in negative oder imaginäre Geschwindigkeit "übersetzen" will, ist Geschmacksfrage oder von der Rechnung abhängig, oder kannst Du mir einen theoretisch messbaren Unterschied erklären?

Die Geschwindigkeit wäre weder negativ noch imaginär, sondern größer als c. Die Eigenzeit ist es die dann imaginär würde (setz einfach v>c in den Lorentzfaktor und schau was rauskommt).

Zwischen i und -1 unterscheidend,

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 15:24 #33339

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ra-raisch beschreibe mal Zeit... eventuell bezogen auf das was es ist, sowie auf Ladung und Feynman. Also Das jonglieren mit Formeln ergibt jonglieren mit Einheiten der Natur, we man merkt ist es eine sehr willkürliche Darstellung. So wird das nix, auf keinem fall kommst du mit dieser Art von Sahnetorte weiter.

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 17:32 #33349

Chris schrieb: ra-raisch beschreibe mal Zeit

Na das wissen wir doch, das was die Uhr anzeigt, eventuell noch Kausalität als äußeres Konzept und Enthropie als weiteres Kriterium.

Ich gebe ja zu, dass der Ausgangspunkt der Gedanken meist Newton ist, da ist bei rs eben v_e=c und demgemäß die gesamte materielle Energie in kinetische umgewandelt.

Im freien Fall ergibt es sich nun, dass sich viele relativistische Effekte ausgleichen und am Ende wieder das Ergebnis von Newton herauskommt, insbesondere v_e=c. Auch der Energieerhalt gilt weiterhin.

Wie ist es denn nun relativistisch, wie hoch ist denn nun E-E_kin bei r≤rs? Sagen wir also, immer noch v≤c?
\[E_{rs}-E_{kin} = m \frac{\sqrt{1-rs/r}}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = 0/x\]
Dies sieht doch sehr nach einem masselosen Photon aus. Was kommt denn bei Kruskal-Szekeres heraus?

Und ebenso die Blauverschiebung eines einfallenden Photons .... was kommt denn nun korrekt heraus?

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 17:56 #33351

Im Grunde genommen sind diese Fragen gar nicht maßgeblich. Die Eigenzeit mag "normal" fortschreiten, aber in der Lebenszeit dieses Universums wird kein Partikel je rs eines SL erreichen. Mag die Eigenzeit noch so langsam verlaufen, das Partikel oder Photon kann "sehen", wie das Universum draußen "untergeht".

Das Wachstum von SL ist daher nur erklärlich, weil rs die Teilchen in der Nähe erreicht und nicht etwa weil die Teilchen rs erreichen.

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 18:57 #33353

ra-raisch schrieb: Mag die Eigenzeit noch so langsam verlaufen, das Partikel oder Photon kann "sehen", wie das Universum draußen "untergeht".

Wer hat dir denn das erzählt?

Etwas anderes gelernt habend,

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 20:07 #33356

yukterez schrieb: Etwas anderes gelernt habend,

ja, das ist schon klar, aber letztlich ein Problem der Gleichzeitigkeit. Das fallende Partikel "sieht" es nicht. Das ändert aber nichts daran, dass sowohl nach der Uhr außerhalb als auch nach der Uhr des FIDO das Partikel nicht an rs ankommt sondern vorher rs sich vergrößert. Dies gilt somit auch für die Sichtweise des fallenden Partikels, da das Ereignis am selben Ort stattfindet. Dabei unterstelle ich, dass sehr viele Partikel sich in der gleichen Situation rund um das SL befinden, was sich eben auf die lineare Energiedichte auswirkt und sich hinsichtlich rs aufsummiert.

Interessant wäre allenfalls die Frage, wie schnell sich rs vergrößert, oder ob dafür eine und welche Signallaufzeit zu berücksichtigen wäre, also eine (mikroskopisch kleine) Verzerrung durch die runde Form des SL läuft.

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 20:34 #33357

ra-raisch schrieb: Dabei unterstelle ich, dass sehr viele Partikel sich in der gleichen Situation rund um das SL befinden, was sich eben auf die lineare Energiedichte auswirkt und sich hinsichtlich rs aufsummiert.

Davon merkt der Hineinfallende wegen der radialen Tiefenexpansion (siehe den grr Vorfaktor) nichts, in seinem Bezugssystem ist genug Platz zwischen ihm und seinen Vorgängern oder Nachfolgern. Der stationäre Beobachter merkt davon auch nichts, da es ihm aufgrund des Birkhoff-Theorems egal sein kann ob er es mit einer Hohlschale oder mit einer Vollkugel zu tun hat.

ra-raisch schrieb: Interessant wäre allenfalls die Frage, wie schnell sich rs vergrößert

Das habe vor einiger Zeit unter diesem Link in einem kugelsymmetrischen Szenario vorgerechnet. Die Moral von der Geschichte ist dass sich der Schwarzschildradius einer gegebenen Masse nie verändert (auch die Erde hat einen Schwarzschildradius von einem Zentimeter, nur ist der eben kleiner als ihre Ausdehnung; das selbe gilt auch für ein System aus mehreren beweglichen Teilen, wie z.B. ein Sonnensystem oder eine Galaxie).

Was passiert ist dass im Bezugssystem eines stationären Beobachters jede Masse (und natürlich auch jede Massenansammlung) immer ein kleines Stückchen größer bleibt als ihr Schwarzschildradius (der Radius der Erde würde also im Bezugssystem eines solchen Beobachters selbst wenn sie zu einem schwarzen Loch kollabieren würde immer ein kleines Stückchen größer als der besagte Zentimeter bleiben).

Aus dem Archiv holend,

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Letzte Änderung: von Yukterez.

Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 21:35 #33361

yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Dabei unterstelle ich, dass sehr viele Partikel sich in der gleichen Situation rund um das SL befinden, was sich eben auf die lineare Energiedichte auswirkt und sich hinsichtlich rs aufsummiert.

Davon merkt der Hineinfallende wegen der radialen Tiefenexpansion (siehe den grr Vorfaktor) nichts, in seinem Bezugssystem ist genug Platz zwischen ihm und seinen Vorgängern oder Nachfolgern. Der stationäre Beobachter merkt davon auch nichts, da es ihm aufgrund des Birkhoff-Theorems egal sein kann ob er es mit einer Hohlschale oder mit einer Vollkugel zu tun hat.

Wer sich außerhalb befindet, für den spielt die Massenverteilung im Inneren keine Rolle, aber darum geht es ja nicht sondern um die lokal unmittelbar vorhandene lineare Massendichte Tt = Σ.(m.r/r) = -Φ·G. Ich fürchte allerdings, dass man das nicht absolut messen kann. ...

Und die anderen Partikel außerhalb rs habe ich nur über die Summenformel mit einbezogen, wenn eben genügend neue Masse nahe genug kommt, erweitert sich rs eben um mehr als nur den Bruchteil einer Plancklänge für das eine neue Elektron, das wir gerade beobachten, sozusagen.

Da hätte ich einmal eine Praxisfrage, unter uns Theoretikern: Gibt es denn aus den Akkretionen eine Abschätzung über Wachstumsraten des rs bei stellaren oder gallaktischen SL? (Naja da sprechen wir natürlich eher über rotierende SL)

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 21:43 #33362

ra-raisch schrieb: wenn eben genügend neue Masse nahe genug kommt,

Was soll "nah genug" heißen, wo und wie willst du denn da die Grenze ziehen?

ra-raisch schrieb: erweitert sich rs eben um mehr als nur den Bruchteil einer Plancklänge für das eine neue Elektron, das wir gerade beobachten, sozusagen.

Wie gesagt, rs erweitert sich prinzipiell nicht, und zwar deshalb weil er nur von M, nicht aber von r abhängt.

ra-raisch schrieb: Da hätte ich einmal eine Praxisfrage, unter uns Theoretikern: Gibt es denn aus den Akkretionen eine Abschätzung über Wachstumsraten des rs bei stellaren oder gallaktischen SL?

Diese Frage erübrigt sich wenn du über die bereits gegebenen Antworten nachdenkst.

Nicht mehr dazu zu sagen habend,

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 22:08 #33364

yukterez schrieb: Wie gesagt, rs erweitert sich prinzipiell nicht, und zwar deshalb weil er nur von M, nicht aber von r abhängt.

Ja das ist schon klar, wir sprechen aber hier nicht über rs des Universums sondern über rs der innerhalb von rs befindlichen Masse. Und zwar den größten rs, der im gegebenen Fall auf diese Weise gebildet werden kann, den rs des SL. Ts = Σ.(m.rs/r) = c²/2G ... oops da habe ich oben bei Tt den Faktor G falsch angesetzt

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 22:18 #33365

ra-raisch schrieb: Ja das ist schon klar, wir sprechen aber hier nicht über rs des Universums sondern über rs der innerhalb von rs befindlichen Masse.

Das heißt du willst den Vorgang nicht im Bezugssystem des externen Beobachters, sondern im Bezugssystem von einem bereits in schwarze Loch Gefallenen behandeln? Macht auch keinen Unterschied, der Schwarzschildradius des Kerns wird auch nicht größer nur weil er eine Hülle drumherum bekommt. Entweder du nimmst den Schwarzschildradius der Einzelkomponente, oder den des Gesamtsystems, so lange man das nicht durcheinanderpanscht ist er in beiden Fällen konstant (und im Bezugssystem eines externen Beobachters auch immer kleiner als die tatsächliche nur darauf zukonvergierende Ausdehnung).

So oder so,

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 22:50 #33367

yukterez schrieb: Das heißt du willst den Vorgang nicht im Bezugssystem des externen Beobachters, sondern im Bezugssystem von einem bereits in schwarze Loch Gefallenen behandeln?

Es geht (mir) darum, dass sich rs erhöht, wenn neue Masse nah genug gekommen ist. m_SL/Ts = rs_SL und (d.m+m_SL)/Ts = d.rs+rs_SL = rs_neu ... (wobei d.m innerhalb rs_neu)

(((Übrigens muss meine allgemeine Variable Tt für die lineare Dichte korrekt Td lauten, weil sie in tex normiert ist und tex in 6 Zehnterpotenzen von den abweicht.)))

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Im Inneren eines SL 18 Mai 2018 23:15 #33369

ra-raisch schrieb: Es geht (mir) darum, dass sich rs erhöht, wenn neue Masse nah genug gekommen ist.

Dann machst du ab dem Punkt der nach deinem Gefühl "nah genug" ist einen willkürlichen Sprung ab dem du nicht mehr mit M sondern mit M+m rechnest. Normalerweise macht man so was nicht. Dass der Schwarzschildradius von M+m größer ist (und immer schon größer war) als der von M alleine ist ja trivial, und dass die Ausdehnung der Massen im Bezugsystem eines Hineinfallenden kleiner als rs werden kann auch. So wie du das sagst klingt das aber so als würdest du glauben dass ein auf M einfallender Partikel m auch im Bezugssystem eines externen Beobachters hinter dem gemeinsamen Horizont G(M+m)/c² verschwinden würde (was nicht der Fall ist).

Immer zwischen den Komponenten und dem Gesamtsystem unterscheidend,

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Im Inneren eines SL 19 Mai 2018 01:35 #33371

yukterez schrieb: ein auf M einfallender Partikel m auch im Bezugssystem eines externen Beobachters hinter dem gemeinsamen Horizont G(M+m)/c² verschwinden würde (was nicht der Fall ist).

Und wieso nicht? Natürlich wird das SL von der gesamten Energie gebildet, die sich innerhalb seines momentanen rs befinden. Und da spielt es (prinzipiell) keine Rolle, wie lange rs bereits diese Ausdehung besitzt. Wie sollte denn ein SL sonst wachsen?

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Im Inneren eines SL 19 Mai 2018 05:34 #33373

Yukterez schrieb: Ein auf M einfallender Partikel m wird im Bezugssystem eines externen Beobachters nicht hinter dem gemeinsamen Horizont G(M+m)/c² verschwinden.

ra-raisch schrieb: Und wieso nicht?

Das hab ich dir schon in dem Link von letzter Seite vorgerechnet und sogar eine Animation dazu erstellt:

Yukterez schrieb: Nehmen wir z.B. ein schwarzes Loch der Masse M (repräsentiert durch die rote Masse in der Mitte der Animation); das hat im System des Koordinatenbeobachters einen Radius der auf die Ausdehnung 2GM/c² zukonvergiert. Auf dieses lassen wir, um die Rechnung unter Ausnutzung des Birkhoff-Theorems schön einfach und symmetrisch zu halten, nach der Kugelblitz-Methode ein Energieäquivalent der Masse m (repräsentiert durch den schwarzen Kreis) auf das schwarze (hier rot dargestellte) Loch einregnen. Wie du an der unteren Anzeige für r, hier in den Einheiten G(M+m)/c² ablesen kannst, konvergiert die Ausdehnung zwar mit voranschreitender Koordinatenzeit, hier in den Einheiten G(M+m)/c³, immer näher an den zukünftigen Ereignishorizont heran, erreicht diesen aber niemals wirklich, also r bleibt immer um ein minimales Stück Δ größer als 2G(M+m)/c² - und die Ausdehnung der roten Masse auch immer knapp über 2GM/c²:



In geometrisierten Einheiten (G=M+m=c=1) ist die shapiroverzögerte Radialgeschwindigkeit der äußeren Kugelschale (ṙ=dr/dt) mit Massenäquivalent m:



Daraus folgt die analytische Lösung für r:



Das ist der zeitabhängige Radius der ingesamten Energie- bzw. Massen-Ausdehnung, also im oberen Beispiel



was für alle t größer als r=2 bleibt. Nur mit τ (Eigenzeit eines Hineinfallenden) passiert der ganze Spaß in einer endlichen Zeitspanne; im System des Draußengebliebenen bildet sich der Horizont erst in unendlich ferner Zukunft (sowohl der der inneren roten, als auch der aus rot und schwarz kombinierten Masse).

Wenn du trotzdem meinst dass es funktioniert stell halt ein Szenario auf und rechne vor zu welchem Zeitpunkt das deiner Meinung nach passieren sollte, bei mir bleibt der Radius von M+m jedenfalls bis t=∞ größer als 2G(M+m)/c², und der Radius von M bis t=∞ größer als 2GM/c².

Schon gespannt auf dein Szenario, und noch mehr gespannt auf deine Zahlen,

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Im Inneren eines SL 19 Mai 2018 10:13 #33379

Naja ich dachte mir dann schon dass Du auf Kirchhoff hinaus willst, danke, dass Du das ausgelassen hast. Aber das hängt natürlich von der Masse m=Δ.rs→t ab. Welchen Wert "1" hast Du denn dafür gewählt?

Für Δrs =1 mm ist jedenfalls die Masse Δm = 6,7334e+24 kg nötig. Bei einer Akkretion von 1 Sonnenmasse pro Jahr müßte also jedes Jahr eine zusätzliche Schale mit dieser Gesamtmasse m=m_sol gestartet werden. Bei konstanter Beregnung müßte doch wohl nach einigen Jahrtausenden/Millionen/Milliarden(???) die kritische lineare Dichte Ts zwar nicht lokal aber in der innersten Kugelschale mit Dicke Δrs erreicht werden, wobei nach außen hin die Vergößerung dann kontinuierlich mit der Akkretionsrate voranschreiten müßte?

Da sich Δrs ja aus Δrs=U/2π-rs ergibt, entspricht diese Dicke einer gewaltigen physikalischen Distanz D = Δrs/²(1-rs/r), wenn ich nicht irre. Aber das spielt natürlich keine Rolle, wenn man die Situation nur von außen betrachtet.

An eine Rechnung wage ich mich noch nicht....

Wie hättest Du denn das Wachsen eines SL erklärt?

Da wir ja bei einem stellaren SL nur die Gravitation bezogen auf ein bestimmtes Volumen beobachten können, ist es natürlich denkbar, dass das wahre SL "viel" kleiner ist und die weitere Masse nur knapp daran angelagert ist. Im Hinblick auf die steigende Rotverschiebung wäre das aus der Ferne kaum zu unterscheiden.

Bei einem galaktischen SL gilt das natürlich auch, aber da sprechen wir ja wohl von deutlich höheren Akkretionsraten.

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Im Inneren eines SL 19 Mai 2018 17:00 #33393

ra-raisch schrieb: Welchen Wert "1" hast Du denn dafür gewählt?

Das gilt für alle Werte:

yukterez schrieb: In geometrisierten Einheiten (G=M+m=c=1)

Also einfach die Strecken mit G(M+m)/c² und die Zeiten mit G(M+m)/c³ multiplizieren um die Meter und Sekunden zu erhalten. Für M und m kannst du alle Zahlen einsetzen die dir einfallen.

ra-raisch schrieb: Für Δrs =1 mm ist jedenfalls die Masse Δm = 6,7334e+24 kg nötig.

Der Schwarzschildradius für diese Masse ist nicht 1mm sondern 1cm.

ra-raisch schrieb: die kritische lineare Dichte Ts zwar nicht lokal aber in der innersten Kugelschale mit Dicke Δrs erreicht werden

Die Dicke wird immer dicker. Bei mehreren hintereinander kontinuierlich auf einen hohlen Kugelblitz der Masse M einregnenden Kugelschalen mit Masse m wird die Dicke der Massenverteilung sich nach der ersten Akkretion von >2GM/c² bis >2G(M+m)/c² erstrecken, nach der zweiten von >2GM/c² bis >2G(M+m+m)/c², nach der dritten von >2GM/c² bis >2G(M+m+m+m)/c², usw. usf. Keine Schale wird wird in endlicher Koordinatenzeit auf einen Radius der kleinergleich dem Schwarzschildradius der von ihr umspannten Gesamtmasse (inklusive ihrer eigenen) ist schrumpfen.

ra-raisch schrieb: An eine Rechnung wage ich mich noch nicht....

Claims die dem allgemeinen Konsens widersprechen sollte man immer mit einer Rechnung upbacken können.

ra-raisch schrieb: Wie hättest Du denn das Wachsen eines SL erklärt?

So wie in der Animation da oben.

ra-raisch schrieb: Da wir ja bei einem stellaren SL nur die Gravitation bezogen auf ein bestimmtes Volumen beobachten können, ist es natürlich denkbar, dass das wahre SL "viel" kleiner ist und die weitere Masse nur knapp daran angelagert ist.

Wie jeden Körper kann man auch schwarze Löcher in beliebig viele Schalen unterteilen. Im Bezugssystem des externen Beobachters bleibt jede einzelne dieser Schalen immer ein infinitesimales Stück über ihrem eigenen Ereignishorizont. Wie schon in mindestens 10 anderen Fäden erwähnt definiert man ein schwarzes Loch nicht so dass der Ereignishorizont in endlicher Koordinatenzeit unterschritten wird, sondern nur in endlicher Freifallzeit.

ra-raisch schrieb: Im Hinblick auf die steigende Rotverschiebung wäre das aus der Ferne kaum zu unterscheiden.

Wenn man nur noch 1 Photon in 1000 Jahren empfängt ist es für alle praktischen Belange auch schon schwarz, aber es werden eben niemals keine, sondern nur immer weniger und rotere Photonen die man empfängt. Objekte bei denen man weiß dass sie in endlicher Eigenzeit kollabieren werden nennt man deshalb trotzdem schwarze Löcher, auch wenn der Kollaps in Koordinatenzeit gerechnet ewig dauert.

Pragmatisch,

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Im Inneren eines SL 19 Mai 2018 19:12 #33395

yukterez schrieb: Wenn man nur noch 1 Photon in 1000 Jahren empfängt ist es für alle praktischen Belange auch schon schwarz, aber es werden eben niemals keine, sondern nur immer weniger und rotere Photonen die man empfängt. Objekte bei denen man weiß dass sie in endlicher Eigenzeit kollabieren werden nennt man deshalb trotzdem schwarze Löcher, auch wenn der Kollaps in Koordinatenzeit gerechnet ewig dauert.

so pragmatisch habe ich mich gar nicht mehr getraut ....
obwohl ich schon oft sagte, dass das Teilchen nie rs erreichen kann. Aber dass auch rs das Teilchen nicht erreicht, hätte ich nicht gedacht. Das muss ich noch gründlich durchkauen.

Kann man das bei Hawking oder sonstwo nachlesen? Vom "massiven" Schalenmodell habe ich noch nie etwas gelesen. Stattdessen wird immer nur von der Oberfläche 4rs²π gesprochen.

Wie ist das dann beim Verschmelzen von 2 SL?

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Im Inneren eines SL 19 Mai 2018 19:20 #33396

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Hi ra-raisch,

Wie ist das dann beim Verschmelzen von 2 SL?

Spezialfall! ;)

Und nur noch mal sicherheitshalber,du weist bzgl., "nicht hinnein fallendes Teilchen und sich nicht ausdehnender EH", doch schon das dies nur aus Sicht eines äußeren Beobachters geschlossen werden kann!?
NG Z.

veni vidi et coepit luceant

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veni vidi et coepit luceant

Im Inneren eines SL 19 Mai 2018 19:23 #33398

ra-raisch schrieb: Wie ist das dann beim Verschmelzen von 2 SL?

2 schwarze Löcher sind nicht kugelsymmetrisch und deshalb schwieriger zu rechnen, aber es ist schon vom Prinzip her klar dass im System des externen Beobachters wegen der Zeitdilatation auch da die Ausdehnung immer ein infinitesimales Stück größer bleiben muss als der Ereignishorizont. Du kannst aber auch ein kugelsymmetrisches Szenario mit Millionen kleiner Mini-SL der Gesamtmasse m basteln die du dann genau so wie im oberen Beispiel mit dem Kugelblitz von allen Seiten gleichmäßig auf das große SL der Masse M einregnen lässt, dann bleibt die Rechnung so einfach und nachvollziehbar wie die da oben.

So einfach wie möglich,

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Letzte Änderung: von Yukterez.
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