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THEMA: Verständnisfrage Zeitdilatation

Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 14:58 #10226

Hallo,

ich habe ein Problem die Konsequenzen der Zeitdilatation nachzuvollziehen. Vielleicht kennt jemand von euch die kurze Dokumenatation "Das Geheimnis der Zeit". Darin wird Einsteins ART auf sehr anschauliche Weise "jedermann" verständlich gemacht. Um die "Relativität" zu veranschaulichen, wurde ein Beispiel konstruiert:

2 Beobachter, die sich jeweils in einem Raumschiff befinden sehen zu, wie ein Asteroid auf einen Planeten einschlägt. Dabei steht ein Beobachter A still, während sich der andere B (relativistisch) schnell bewegt. Beobachter A sieht den Aufprall in "normaler" Geschwindigkeit. Beobachter B sieht den Aufprall angeblich in "Zeitlupe", weil für ihn die Zeit langsamer vergeht. Dadurch wird unter anderem hergeleitet, dass für Beobachter B die Masse des Asteroiden größer sein muss, weil er ja den gleichen "Schaden" bemerkt wie Beobachter A. Raum (Masse) und Zeit sind also variabel abhängig vom Beobachter (oder relativ), weil die Energie des Aufpralls bereits feststeht (vgl. e=mc^2). Wenn also die Aufprallgeschwindigkeit von Beobachter B kleiner ist, muss die Masse entsprechend größer sein um das gleiche Ergebnis zu erhalten. Soweit so gut.

Aber: Warum sieht Beobachter B die Szene überhaupt in Zeitlupe? Für ihn vergeht die Zeit langsamer. Innerhalb seines Raumschiffes vergeht für ihn die Zeit aber "normal" schnell, weil ja alle Prozesse innerhalb des Systems verlangsamt werden. Er merkt nicht, dass die Zeitdilatation auf ihn wirkt, solange er nicht aus dem Fenster sieht. Wenn er aber aus dem Fenster sieht würde ich erwarten, dass er alles "schneller" sieht. Denn innerhalb des Raumschiffs vergeht die Zeit langsamer, relativ zu ihm müsste die Zeit außerhalb des Raumschiffes also schneller vergehen.

Kann mir jemand erklären an welcher Stelle ich den Fehler eingebaut habe?

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:01 #10234

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Nimm zwei Raumschiffe A und B (oder Felsbrocken oder was auch immer) die sich relativ zueinander sehr schnell bewegen. Keiner von beiden bemerkt, dass er selbst sich bewegt, seine Uhr geht den normalen Gang. Von A aus gesehen bewegt sich B sehr schnell. Könnte A die Uhr von B ablesen, würde er feststellen, dass die Uhr von B langsamer geht als seine eigene. Würde B andererseits die beiden Uhren vergleichen, würde B feststellen dass die Uhr von A langsamer geht als die eigene. Wenn beide ihre beiden Uhren vergleichen sieht jeder von beiden dasselbe: die eigene Uhr geht schneller als die Uhr des anderen. Dein Denkfehler liegt hier:

Denn innerhalb des Raumschiffs vergeht die Zeit langsamer.

Die Zeit im Raumschiff vergeht keineswegs langsamer. Für den Passagier vergeht sie ganz normal, einem gegenüber dem Raumschiff sich relativ schnell bewegenden Beobachter erscheint sie langsamer zu vergehen.

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:09 #10235

stm schrieb: Nimm zwei Raumschiffe A und B (oder Felsbrocken oder was auch immer) die sich relativ zueinander sehr schnell bewegen. Keiner von beiden bemerkt, dass er selbst sich bewegt, seine Uhr geht den normalen Gang. Von A aus gesehen bewegt sich B sehr schnell. Könnte A die Uhr von B ablesen, würde er feststellen, dass die Uhr von B langsamer geht als seine eigene. Würde B andererseits die beiden Uhren vergleichen, würde B feststellen dass die Uhr von A langsamer geht als die eigene. Wenn beide ihre beiden Uhren vergleichen sieht jeder von beiden dasselbe: die eigene Uhr geht schneller als die Uhr des anderen. Dein Denkfehler liegt hier:

Denn innerhalb des Raumschiffs vergeht die Zeit langsamer.

Die Zeit im Raumschiff vergeht keineswegs langsamer. Für den Passagier vergeht sie ganz normal, einem gegenüber dem Raumschiff sich relativ schnell bewegenden Beobachter erscheint sie langsamer zu vergehen.


Soweit bin ich voll bei dir. Ich habe mich vielleicht missverständlich ausgedrückt. Würde Beobachter A die Zeit innerhalb des Raumschiffs von B messen, würde er eine langsamer vergehende Zeit feststellen. Das gleiche gilt natürlich umgekehrt. Aber warum sieht B alles was sich für ihn relativ gesehen sehr schnell bewegt außerhalb seines Raumschiffes in Zeitlupe? Für mich macht das keinen Sinn.

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:17 #10237

hi

du musst zwischen Zeitdilatation und gravitativer Zeitdilatation unterscheiden (Wiki!). Grob gesprochen:
Handelt es sich nur um Geschwindigkeitsunterschiede der jeweiligen Beobachter vergeht die Zeit des jeweils anderen langsamer. So dass letztendlich kein Zwillingsparadoxon entsteht. Beim Ausgleich der Geschwindigkeiten der beiden Beobachter gleicht sich auch die Zeit einfach wieder aus. Der Schaden des Asteroiden bleibt gleich.

Kommt Beschleunigung (der eine beschleunigt, der andere mit unbeschleunigter Geschwindigkeit) ins Spiel oder gibt es gravitative Unterschiede (der eine auf der Erde, der andere im All) gleichen sich die Zeiten beim Angleich der Geschwindigkeiten nicht aus. So dass der eine Zwilling tatsächlich älter ist als der andere. Der Schaden des Asteroiden bleibt aber auch hier gleich. Der Asteroid gehört in diesem Beispiel immer zu einem Bezugssystem entweder von Beobachter A oder Beobachter B.

Das Beispiel an sich ist etwas schwierig, weil sich zwei Beobachter auf ein drittes System beziehen und sich kein Beobachter auf dem Asteroiden selbst befindet. Beobachter B (der, der sich bewegt) sieht den Aufprall "für Beobachter A" in Zeitlupe wohingegen Beobachter A den Aufprall "für Beobachter B" in genau dem gleichen Maß an Zeitlupe sieht. Solange es sich nur um reine Geschwindigkeitsunterschiede handelt bei normaler Zeitdilatation.

Ich denke nicht, dass der Asteroid schwerer wird, weil er den Geschwindigkeitsverlust einer Zeitlupe ausgleichen muss um auf das gleiche Ergebnis zu kommen. Denn dieser ist Teil eines Bezugsystems. Ich lass mich gerne belehren.

Grüße
seb

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:23 #10238

Die Zeitdilatation wirkt nicht auf ihn. Sie wirkt darauf wie man Dinge in relativ zu einem selber bewegten Bezugssystem wahrnimmt. Für den Beobachter im Raumschif B steht er still während sich Planet und Asteroid relativistisch bewegen. Aus seiner Perspektive vergeht die Zeit auf Raumschiff A, dem Planeten und Asteroiden langsamer. Ebenfalls aus seiner Perspektive besitzen Planet und Asteroid eine höhere Masse aufgrund der hohen kin. Energie.

Das skizzierte Szenario ist also symmetrisch zu sehen: Für Beobachter A vergeht die Zeit in B langsamer und für Beobachter B vergeht die Zeit in A langsamer.

Deshalb erscheint auch das Zwillingsparadoxon oft auf den zweiten Blick unverständlich und wird erst im dritten Anlauf verständlich wenn man bedenkt das dabei mindestens drei bewegte Bezugssysteme im Spiel sind.

Gruß
Merilix

PS: das ist ein reines SRT Problem, die ART spielt da noch nicht mit ;)
PPS: das hat sich jetzt mit sebs Antwort überschnitten und meint im wesentlichen das gleiche.

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Letzte Änderung: von Merilix. Begründung: pps (Notfallmeldung) an den Administrator

Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:27 #10239

Zusatz:
keiner "sieht" irgendetwas in Zeitlupe ausser Insekten weil die gegenüber den 18 Hz des Menschen mit 200 Hz getacktet sind. :)
sowohl für Beobachter A als auch B vergeht die Zeit jeweils für sich selbst normal.

hi Merilix
besten Dank für das Stichwort kin Energie

grüße
seb

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:32 #10240

Dann scheint es so, als würde in der Doku einfach Quatsch erzählt. :P
Schade eigentlich, weil genau diese Doku hat vor langer Zeit mein Interesse an diesem Thema geweckt und mich dazu bewegt mich weiter damit zu beschäftigen.

Warum ist dies aber ausschließlich eine Auswirkung der SRT? Ist es nicht so, dass die Masse von schnellen Objekten zunimmt (relativ gesehen) und diese Masse dann den Raum krümmt, was letztlich die Zeitdilatation überhaupt erst verursacht? Also eine direkte Auswirkung der Gravitation -> ART?

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:36 #10241

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Dann scheint es so, als würde in der Doku einfach Quatsch erzählt.

Das kann man glaube ich nicht draus schließen. Beide Beobachter, ob bewegt oder nicht bewegt, registrieren dieselbe zerstörerische Energie. Der bewegte Beobachter sieht den Meteoriten langsamer einschlagen, muss aber die relativistische Masse draufschlagen.

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:40 #10242

stm schrieb: Das kann man glaube ich nicht draus schließen. Beide Beobachter, ob bewegt oder nicht bewegt, registrieren dieselbe zerstörerische Energie. Der bewegte Beobachter sieht den Meteoriten langsamer einschlagen, muss aber die relativistische Masse draufschlagen.


Also jetzt doch. Ich bin verwirrt.

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 16:52 #10243

Wir sind zu schnell, die Posts überschneiden sich teilweise ;)

Mudvayne schrieb: Aber warum sieht B alles was sich für ihn relativ gesehen sehr schnell bewegt außerhalb seines Raumschiffes in Zeitlupe? Für mich macht das keinen Sinn.


Ganz einfach: das folgt aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Einsteins Gedankenexperiment dazu sieht etwa wie folgt aus:

In einem Zug tickt eine Uhr. Diese Uhr sei ein Lichtsignal das zwischen Boden und Decke pendelt. Das Signal legt also die Strecke zwischen Boden und Decke in einer Zeit zurück die der Lichtgeschwindigkeit entspricht.

Der Zug fährt sehr schnell mit sagen wir mal 60% Lichtgeschwindigkeit.

Ein äußerer Beobachter sieht jetzt wie der Lichtstrahl zwischen Boden und Decke des Zuges eine diagonal verlaufende Strecke zurücklegt die deutlich länger ist als der Abstand Boden - Decke (genauer: 25% länger, lässt sich über Pytagoras oder den Lorentzfaktor ausrechnen, ist das gleiche).

Die Lichtgeschwindigkeit soll aber konstant sein! Das heist: für die längere Strecke muss mehr Zeit vergehen -- Sie muss im bewegten System scheinbar langsamer laufen.

Ich hoffe das war einigermaßen verständlich ;)

Gruß
Merilix

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 17:10 #10244

das was stm schrieb ist auch nur SRT denn keiner der Beobachter wird beschleunigt oder befindet sich in einem anderen Gravitationsfeld (stärkeren oder schwächeren) als der Andere. Die Rede war von "unbeschleunigten" Geschwindigkeiten bei den Beobachtern und das ist SRT.
In deinem Beispiel hörte es sich so an, als würde der Asteroid schwerer werden. Das war von mir wohl falsch interpretiert.
Deshalb ist man m.E. wohl auch darauf bedacht den Begriff relativistische Massenzunahme zu vermeiden und nimmt lieber Zunahme an kin. Energie. (diese "Masse" der Energie ist häufig ein Problem, mal hier:
de.wikipedia.org/wiki/Masse_(Physik) den Abschnitt relativistische Masse durchlesen.)

viele Grüße
seb

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 17:15 #10245

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Ist es nicht so, dass die Masse von schnellen Objekten zunimmt (relativ gesehen) und diese Masse dann den Raum krümmt, was letztlich die Zeitdilatation überhaupt erst verursacht?

Das sind verschiedenen Dinge. Richtig ist dass die Masse (oder vielleicht besser: das relativistische Massenäquivalent) von schnellen Massen zunimmt. Richtig ist auch, dass Masse den Raum krümmt, was im Meteoritenbeispiel aber keine große Rolle spielen dürfte. Falsch ist, dass Zeitdilatation nur durch Raumkrümmung verursacht würde.

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 17:18 #10246

wenn stm jetzt schreibt, dass es doch ART ist, bin ich genauso verwirrt :)

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 17:20 #10247

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Nein, ich hab doch geschrieben, dass die Massenzunahme hier keine Rolle spielt, was die Zeitdilatation betrifft. Um die Beobachtung zu erklären, braucht man nur SRT, keine ART.
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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 17:24 #10248

hi stm

alles klar besten Dank :)

grüße

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Verständnisfrage Zeitdilatation 06 Dez 2016 17:46 #10249

Anmerkung
\(E=m\cdot c^2\) ist auch nocht SRT und nicht ART.
Die ART braucht man erst wenn durch Massen verursachte Raumzeitkrümmung (meist als Gravitation bezeichnet) ins Spiel kommt.

Vielleicht kann man sich der eingangs gestellten Frage über den Impuls nähern? Vereinfacht ist \(p=m\cdot v\). (Relativistisch braucht man nicht rechnen da der Crash nicht den Beobachter B betrifft). Gleicher Impuls (zwischen Planet und Asteroid) und scheinbar geringere Relativgeschwindigkeit bedeutet scheinbar höhere Masse.

Gruß
Merilix

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