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THEMA: Maxwellscher Dämon - Entropie ≠ Entropie Informationstheorie

Maxwellscher Dämon - Entropie ≠ Entropie Informationstheorie 19 Aug 2017 20:20 #18825

https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Informationstheorie)
Ähnlichkeit zur Entropie in der Physik
Der Zusammenhang wurde durch ein Maxwellscher Dämon genanntes Gedankenexperiment hergestellt.


Es gibt keinen Zusammenhang , der Zusammenhang den man versucht herzustellen beruht auf einem fehlerhaften Gedankenexperiment . Meiner Auffassung nach hat die Entropie der Information in der Physik nichts zu suchen .

de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_D%C3%A4mon
Leó Szilárd 1929
Szilárd legte 1929 eine Aufsehen erregende Habilitation Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen vor. Er vereinfachte das Modell zunächst radikal, indem er es auf ein einzelnes Molekül reduzierte. Das Wesen bringt in diesem Modell die Trennwand (die nun eher ein Kolben ist) ein, wenn das Molekül sich in einer vorher festgelegten Hälfte des Behälters befindet. Das Molekül drückt nun die Kolbentrennwand nach außen und verrichtet dabei Arbeit an einem Gewicht. Dabei wird Wärme aus der Umgebung aufgenommen, so dass die Temperatur gleich bleibt. Dann wiederholt sich der Zyklus. Mit jedem Zyklus verringert sich die Wärme der Umgebung, während die potenzielle Energie des Gewichts sich um denselben Betrag vergrößert. Andererseits muss für jeden Zyklus das Wesen zunächst eine Messung vornehmen, indem es eine Hälfte des Behälters beobachtet: Ist das Molekül darin oder nicht? Durch die Messung wird also eine binäre Information gewonnen. Diese Information muss zumindest kurzfristig in einem Gedächtnis festgehalten werden.
Die Angelegenheit war jetzt überschaubar. Die einzige Interaktion des Wesens mit dem Ein-Molekül-Gas ist die Messung. Die thermodynamische Entropieverringerung kann, damit der zweite Hauptsatz nicht verletzt wird, also nur durch eine Entropieerzeugung von gleichem Betrag durch die Messung ausgeglichen werden. Den Betrag dieser Entropie S berechnete Szilárd aus den thermodynamischen Vorgängen zu S = k · ln 2, mit der Boltzmann-Konstante k.


1 Es handelt sich immer noch um ein Gas , da es ja druck auf den eingebrachten Kolben ausüben muss um Arbeit zu verrichten . Da es sich aber immer noch um ein Gas handelt muss man mindestens die aus der Expansion des Gases gewonnene Energie aufwenden um den Kolben für den nächsten Zyklus wieder einzuführen und das Gas zu Verdichten . Das alles führt zu keiner Entropieverringerung .

2 Der Satz „ Dabei wird Wärme aus der Umgebung aufgenommen, so dass die Temperatur gleich bleibt“ sagt aus das es sich nicht um ein geschlossenes System hantelt ? . Aussagen über die Entropie eines Systems sind nur dann stichhaltig wen es geschlossen ist .

3 Die Messung erzeugt zusätzliche Entropie wen sie den überhaupt möglich wäre , den es müssten Ort und Impuls genau und zeitgleich gemessen werten .

Wir leben zwar alle unter dem gleichen Himmel, aber es haben nicht alle den gleichen Horizont.

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Maxwellscher Dämon - Entropie ≠ Entropie Informationstheorie 19 Aug 2017 21:45 #18831

heinzendres schrieb: Es gibt keinen Zusammenhang , der Zusammenhang den man versucht herzustellen beruht auf einem fehlerhaften Gedankenexperiment . Meiner Auffassung nach hat die Entropie der Information in der Physik nichts zu suchen .


1 Es handelt sich immer noch um ein Gas , da es ja druck auf den eingebrachten Kolben ausüben muss um Arbeit zu verrichten . Da es sich aber immer noch um ein Gas handelt muss man mindestens die aus der Expansion des Gases gewonnene Energie aufwenden um den Kolben für den nächsten Zyklus wieder einzuführen und das Gas zu Verdichten . Das alles führt zu keiner Entropieverringerung .


Hier unterliegst du einem Irrtum: Für ein Ein-Molekül-Gas ist die Gasgleichung nicht mehr zutreffend: Wenn das Molekül sich während des gesamten Verdichtungsvorgangs in dem Volumen befindet, das am Ende übrig bleibt, muss man überhaupt keine Energie aufwenden um das "Gas" zu "verdichten".

Im Einzelfall zeigt sich, dass die Gasgleichung (und die mit ihr verbundenen Erkenntnisse aus der Thermodynamik) gar nicht zutrifft. Nur im statistischen Mittel tut sie es, und erst aus der Statistik ergeben sich die physikalischen Größen "Druck" und "Temperatur" - als Erwartungswerte!

Untauglich ist daher eigentlich nur der Versuch die Begriffe "Energie" und "Entropie" auf Systeme mit endlich vielen Teilchen in einem begrenzten Beobachtungszeitraum anwenden zu wollen.

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Maxwellscher Dämon - Entropie ≠ Entropie Informationstheorie 22 Aug 2017 19:11 #18916

Das heißt also das Gedankenexperiment ist fehlerhaft . Ich wollte wissen ob nur ich das so sehe .

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Maxwellscher Dämon - Entropie ≠ Entropie Informationstheorie 22 Aug 2017 21:38 #18922

Ich bin mir nicht ganz sicher, was ich darauf antworten soll.

Ein Gedankenexperiment kann an sich ja nicht fehlerhaft sein. Es besteht nur die Gefahr, dass man falsche Schlüsse daraus zieht.

Praktisch ist es nicht möglich die Trennwand ohne Energieaufwand gezielt zu öffnen und wieder zu schließen. Mindestens bei einem der beiden Vorgänge muss man Energie aufwenden, wenn es ein kontrollierter Prozess sein soll.

Außerdem muss man auch für die Messung von Ort und Geschwindigkeit der Teilchen Energie aufwenden. Und dabei werden sie dann noch abgelenkt.

Somit erhöht sich die Entropie in der gesamten Apparatur während der Durchführung des Experiments stärker, als sie durch die Kompression der Gasmoleküle verringert. Und es ist einfach kein Szenario vorstellbar, in dem die Entropiereduktion durch die Tatsache, dass die Teilchen am Ende sortiert sind, gegenüber der Entropieerhöhung durch den Energieumsatz des Sortierprozesses selbst überwiegt.

In der Praxis bedeutet das, dass klassische Computer beim Rechnen immer nur Strom in Wärme umsetzen.

Und Quantencomputer können beim Rechnen diesen Wärmeumsatz geschickt umgehen, aber auch nur, wennaus den Rechenergebnissen die Operanden wieder rekonstruiert werden können.

Das Löschen von Daten führt jedoch immer dazu, dass sie *nicht* rekonstruiert werden können, so dass dabei *immer* ein Quantum Entropie frei wird.

Und dieser letzte Satz ist die eigentlich relevante Erkenntnis aus dem Gedankenexperiment: Machst du irgendwo Ordnung, entsteht woanders mindestens genausoviel Unordnung.

Diese Unordnung ist vielleicht keine physikalische Größe im engeren Sinne, aber sie ist quantifizierbar, und deshalb behandeln wir sie wie eine solche und nennen sie "Entropie".

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