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THEMA: Dichte eines Schwarzen Lochs

Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 10:27 #16994

Ich stelle mir die Situation hinter dem Ereignishorizont analog einem Wasserfall vor, gegen den ein Lachs anschwimmt, um ihn zu überwinden. Der Lachs wäre dann das Photon. Ab einer gewissen Fallgeschwindigkeit (c) kann der Lachs (Photon) nicht mehr gegenanschwimmen.

Der Raum hat also gewisse Eigenschaften eines Fluids. Die Frage ist, welche Eigenschaften müsste dieses Fluid haben?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 10:59 #16995

Michael D. schrieb: Der Raum hat also gewisse Eigenschaften eines Fluids. Die Frage ist, welche Eigenschaften müsste dieses Fluid haben?


Diese Vorstellung entspricht der Ätherhypothese. Die gilt aber als widerlegt.

Man kann die Eigenschaften des Raums selbst nciht richtig beschreiben ohne die spezielle Relativitätstheorie einzubeziehen. Demnach scheint sich selbst das Licht unterschiedlich schnell zu bewegen, je nach Perspektive. D.h. die Eigenschaften des "Fluids" sind nicht objektiv gegeben, sondern sie hängen von Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Betrachters ab.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 11:05 #16997

Äther hin oder her. So lautet die derzeit akzeptierte Vorstellung in der Physikwelt:

Der Raum fällt schneller als das Licht in Richtung Singularität. Daher kann das Licht nicht entkommen.

Für einen aussenstehenden Beobachter in Ruhe sind die Eigenschaften eines Fluids sehr wohl gegeben. Spontan fällt mir eine glasartige Substanz ein.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 11:24 #16999

Der Raum selbst ist kein Objekt, das durch den Raum in eine Singularität fällt. Das geht auch gar nicht, denn dann wäre er danach ja weg.

Die Fluidmetapher greift daher zu kurz. Man kann zwar von einem Gravitationsfeld mit Quellen und (hypothetischen) Senken sprechen, aber das Licht ist eben kein Fisch, der gegen diesen Strom schwimmt und immer langsamer wird. Besser passen würde die Vorstellung von einem Fisch, der immer gleich schnell schwimmt, und der aus dem Wasser genug Energie bekommt um seine Reibung zu überwinden. Muss er jedoch gehen eine Stromschnelle anschwimmen, verbraucht er mehr Energie als er aufnehmen kann und magert dadurch ab.

Aber er schwimmt immer gleich schnell durchs Vakuum. Und das sogar in jedem Bezugssystem. Je nach Bezugssystem sieht er mal magerer und mal fetter aus.

Keine Frage, das ist schwer vorstellbar.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 11:33 #17000

Reisender schrieb: Der Raum selbst ist kein Objekt, das durch den Raum fällt. Denn dann wäre er danach ja weg.

Der Raum fällt nicht durch den Raum. Trotzdem bewegt er sich offensichtlich irgendwie in Richtung Singularität.

Reisender schrieb: Die Fluidmetapher greift daher zu kurz. Man kann zwar von einem Gravitationsfeld mit Quellen und (hypothetischen) Senken sprechen, aber das Licht ist eben kein Fisch, der gegen diesen Strom schwimmt und immer langsamer wird.

Wird er auch nicht, er schwimmt immer gleich schnell.

Reisender schrieb: Aber er schwimmt immer gleich schnell durchs Vakuum. Und das sogar in jedem Bezugssystem.

Richtig. Nur ist Vakuum offensichtlich nicht immer gleich Vakuum.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 12:47 #17001

Michael D. schrieb: Der Raum fällt nicht durch den Raum. Trotzdem bewegt er sich offensichtlich irgendwie in Richtung Singularität.

Richtig. Nur ist Vakuum offensichtlich nicht immer gleich Vakuum.


Beides finde ich nicht ganz so offensichtlich. Wenn du sagst, der Raum bewege "sich", dann billigst du dem Raum ja gerade die Eigenschaft eines Objekts im Raum zu. Das ist aber unpräzise. Richtig ist: Objekte bewegen sich durch den Raum, der Raum selbst ist jedoch kein Objekt.

Deine Anschauung mag insofern gar nicht so unpassend sein, als dass sie versucht den metrischen Tensor zu beschreiben. Allerdings handelt es sich dabei um die örtlich variable Geometrie des Raumes, die ihrerseits wieder nur eine Eigenschaft des Feldes ist, das den Raum ausfüllt. Der Raum selbst ist also ebensowenig beweglich wie seine Eigenschaften.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 12:59 #17002

Reisender schrieb: Beides finde ich nicht ganz so offensichtlich. Wenn du sagst, der Raum bewege "sich", dann billigst du dem Raum ja gerade die Eigenschaft eines Objekts im Raum zu. Das ist aber unpräzise. Richtig ist: Objekte bewegen sich durch den Raum, der Raum selbst ist jedoch kein Objekt.

Das halte ich für falsch.

1. Gegenargument: Teile des Raums in unserem Universum bewegen sich inwischen mit Überlichtgeschwindigkeit auseinander. Was im Grossen geht, sollte auch in einem SL möglich sein. Und ja, der Raum ist gewissermassen ein Objekt. Darin gilt die SRT. Für den Raum selbst gilt sie nicht.

2. Gegenargument: Lense-Thirring-Effekt (Frame-Dragging). Offensichtlich gibt es eine gewisse Scherzähigkeit bzw. Viskosität in dem glasartigen Fluid.

3. Gegenargument: Der Raum muss beweglich sein, sonst würde sich a) das Universum nicht ausdehnen und b) der Raum nicht in Richtung Singularität bewegen oder rotieren (Frame-Dragging).

4. Gegenargument: Der Raum ist offensichtlich krümmbar, was seinen Objekt-Charakter untermauert.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:11 #17005

Reisender schrieb: Man kann die Eigenschaften des Raums selbst nciht richtig beschreiben ohne die spezielle Relativitätstheorie einzubeziehen. Demnach scheint sich selbst das Licht unterschiedlich schnell zu bewegen, je nach Perspektive

Das Licht bewegt sich immer gleich schnell, bzw. jeder Meßvorgang führt immer zu demselben Ergebnis. Es sind der Raum und die Zeit, die sich (scheinbar?) ändern, wenn ein Bezugssystem in relativer Bewegung zu einem anderen ist. Das Licht aus dem Frontscheinwerfer einer Meßsonde, die sich (aus unserer Sicht) mit annähernd Lichtgeschwindigkeit bewegt, verläßt diesen Scheinwerfer in dessen wie in unserem Bezugssystem mit nach wie vor Lichtgeschwindigkeit. Und ebenso das Licht ihres Rückscheinwerfers, abgestrahlt in die Richtung, in die wir uns mit annähernd Lichtgeschwindigkeit entfernen. Für ihn sind wir plattgedrückt, und unsere Uhren gehen langsamer, so daß wir diesem Lichtstrahl seine widerspruchsfreie Geschwindigkeit zumessen. Den berühmten Zwillingsbruder, der im Raumschiff jung bleibt, während wir altern, kann es meiner Meinung nach nicht geben. Denn für ihn sind wir es, die jung bleiben, während er selbst altert. Dergleichen auf dem Rückflug. Der Widerspruch ist nicht auflösbar.

In einem Schwerefeld kommt es zu einer ähnlichen Dilatation. Den Aufenthalt auf einer Planetenoberfläche (oder in einer Umlaufbahn, obwohl, dort vielleicht gerade nicht) könnte man also als eine relativistisch relevante Geschwindigkeit gegenüber der freien kosmischen Umgebung betrachten. Und in der Tat käme einem ja, frei im All schwebend, die Oberfläche des Planeten in einer ziemlich heftigen Kollision entgegen. Dabei würde dann auch Energie frei, die also vorher irgendwo gebunden gewesen sein muß.

Allerdings, und an dieser Stelle hinkt der Vergleich mit dem "Geschwindigkeit ist relativ" Modell, entfernt der Planet sich nicht von einem, während man sich an seiner Oberfläche entgegen seiner Gravitationskraft bzw. Raumkrümmung "bewegt". Oder doch? Daß der freie Raum die Tendenz hat, sich wie Materie und mitsamt der in ihm enthaltenen Materie dem nächsten Gravitationszentrum zu nähern und darin zu "versinken" (es sei denn, die Materie stemmt sich dem entgegen), wäre ein durchaus interessanter Gedanke, insbesondere da der Abstand zwischen zwei Massen ja eine Energieform ist.

Aber welcher Vorgang liefert dann beständig neuen Raum nach?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:14 #17006

Er wird nicht nachgeliefert. Er dehnt sich aus. Ähnlich einer Anhäufung von Seifenblasen:


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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:24 #17007

Michael D. schrieb: Er wird nicht nachgeliefert. Er dehnt sich aus.

Wie wäre es mit folgender verwegenen Hypothese: jedes Materieteilchen trägt ein Stück Raumfeld mit sich herum, das praktisch bis in die Unendlichkeit reicht und als Schwerefeld spürbar wird? Überlagern sich diese Raumfelder, wird Energie frei, und es entsteht auf dem Umweg über die Materie neuer Raum.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:28 #17008

Machen wir es noch einfacher und verwegener. Stellen wir mal folgende Arbeitshypothese auf:

Materie ist verdichteter Raum.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:28 #17009

Diese verwegene Hypothese beschreibt gerade das Phänomen der Masse. Zwei Felder überlagern sich, deren Summe führt zu einem Gradienten, der eine Fallbeschleunigung auslöst.

Doch wie entsteht über den Umweg der Materie dabei neuer Raum?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:30 #17010

Michael D. schrieb: Machen wir es noch einfacher und verwegener. Stellen wir mal folgende Arbeitshypothese auf:

Materie ist verdichteter Raum


Ich muss deinem Vorlag entschieden entgegentreten. Raum ist doch neutral, Materie trägt hingegen Ladung. Daher ist die Definition völlig unzureichend.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:33 #17012

Die Energiebilanz für das gesamte Universum ist ja "0". Wenn Raum sich als Materie zusammenziehen bzw. in SL komprimieren kann, dann muss es auch Bereiche geben, wo die "Seifenblasen" grösser werden. Dort entsteht neuer Raum. Die Vorstellung passt ganz gut zu Einsteins ART. Werden die "Blasen" zu gross, könnte ich mir im Sinne des Strebens nach einem Energieminimum eine Reorganisation bzw. Neuandordnung der Membranen vorstellen. Dazu müsste das "Fluid" auch "Oberflächenkräfte" besitzen.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:39 #17013

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Michael D. schrieb: 4. Gegenargument: Der Raum ist offensichtlich krümmbar, was seinen Objekt-Charakter untermauert.

2 Punkte, der Raum hat sehr wohl Fluide Eigenschaften, er ist sehr Steif und besitzt die Möglichkeit sich zu verformen, es ist ein Objekt ein ding mit Koordinaten,... wer etwas anderes behauptet bekommt Schläge von mir, mit der Faust mitten ins Gesicht bis er merkt das auch diese sich verformt.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:39 #17014

Reisender schrieb: Ich muss deinem Vorlag entschieden entgegentreten. Raum ist doch neutral, Materie trägt hingegen Ladung. Daher ist die Definition völlig unzureichend.

Langsam, langsam, den Ansatz nicht so schnell verwerfen. Da berühren wir wiederum das Gebiet der Qantenfeldtheorie. Wir müssen also klären, was genau Ladung ist.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:41 #17015

@Chris
Bitte bleib sachlich und halt dich an die Netiquette. Ich habe keine Lust, dass Herr Gassner diesen wie ich finde sehr interessanten Thread sperrt oder Teile löscht.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:43 #17016

Moment!
Wer sagt, dass die Energiebilanz des Universums null ist?

Unsere Kollegen von der Kosmologie-Front reden die ganze Zeit von einer kosmologischen Konstante - die Energieerhaltung wird von einigen Modellen also ganz bewusst in Abrede gestellt.

Aber wenn man die Energierhaltung als Axiom in die Raumzeit stellt (sorry wortspiel), und eine unbegrenzte Energiefichte in der Singularität vermeiden möchte, dann kommt man natürlich irgendwann auf eine Schlussfolgerung in dieser Art ausdenken.

Ich finde ja auch die Vorstellung sexy, dass die Entropie, die von schwarzen Löchern verschluckt wird, in Form von Vakuumfluktuationen oder einer gleichmäßigen Ausfehnung des raums irgendwo wieder rauskommt.

Ich habe nur keine Anhaltspunkte dafür, und auch keine dagegen. Darum suche ich hier, zugegebenermaßen sehr unbeholfen, nach der einfachsten und elegantesten Hypothese, die alles erklärt.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:49 #17017

Michael D. schrieb: Raum ist doch neutral, Materie trägt hingegen Ladung.

Selbst ein leerer und völlig abgeschirmter Raum trägt Gravitation weiter. Und was ist mit Quantenfluktuation? Besonders wichtig erscheint mir aber: Raum vergrößert den Abstand zwischen Körpern. Und damit deren Energie. Entfernt man den Raum, wird diese Energie frei.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 13:53 #17019

Reisender schrieb: Moment!
Wer sagt, dass die Energiebilanz des Universums null ist?

Unsere Kollegen von der Kosmologie-Front reden die ganze Zeit von einer kosmologischen Konstante - die Energieerhaltung wird von einigen Modellen also ganz bewusst in Abrede gestellt.

Nein, nein, die kosmologische Konstante ist doch nur der Gegenspieler. Von "aussen" kann man das Universum durchaus als adiabat betrachten: keinerlei Austausch mit dem "ausserhalb". Daher ist die Energiebilanz im Universum "0" oder besser gesagt: Die Gesamtenergie des Universums ist konstant (1. HS der Thermodynamik).

Reisender schrieb: Aber wenn man die Energierhaltung als Axiom in die Raumzeit stellt (sorry wortspiel), und eine unbegrenzte Energiefichte in der Singularität vermeiden möchte, dann kommt man natürlich irgendwann auf eine Schlussfolgerung in dieser Art ausdenken.

Ich halte es für wahrscheinlicher, dass es keine unbegrenzte Energiedichte in der Singularität gibt.

Reisender schrieb: Ich finde ja auch die Vorstellung sexy, dass die Entropie, die von schwarzen Löchern verschluckt wird, in Form von Vakuumfluktuationen oder einer gleichmäßigen Ausfehnung des raums irgendwo wieder rauskommt.

Ist dir das noch nicht elegant genug?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 14:13 #17020

Doch, schon. Nur wie heißt die Theorie, die das so voraussagt und mathematisch korrekt beschreibt? Wenn mich nicht alles täuscht, würde so einer Kosmologie nur funktionieren mit einer örtlich variablen Gravitationskonstanten. Und ob die Lichtgeschwindigkeit dann noch als konstant angenommen werden könnte, da bin ich mir auch nicht so sicher.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 14:21 #17021

So eine Theorie gibt es noch nicht, aber wir sind ja gerade dabei, erste Ansätze zu entwickeln. Was sich daraus ergibt, werden wir sehen. Gemäss 2.HS der Thermodynamik können wir für die Freie Helmholtz-Energie des Universums schreiben:
\[F=U-T*S\]
Dabei strebt die Freie Energie \(F\) für adiabatische Zustandsänderungen irreversibel einem Minimum entgegen. Die innere Energie \(U\) des Universums bleibt konstant und die Entropie \(S\) steigt immer weiter an.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 16:27 #17028

Ich möchte nochmal auf den fiktiven Reisenden zurückkommen, der nach hinten Lichtsignale an seinen Heimatplaneten sendet. Dieser Reisende würde ja feststellen, daß die Signale sein Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit verlassen. Und wir auf der Erde würden für die eintreffenden Signale ebenfalls Lichtgeschwindigkeit messen. Für den Reisenden in seinem Bezugssystem würden unsere Uhren langsamer gehen und unsere Längen verkürzt sein. Die Erde würde sich langsamer drehen, länger für den Sonnenumlauf brauchen, und sie wäre massereicher. Das Licht der Heimatsonne wäre zudem deutlich rotverschoben.

Ein kosmischer Robinson auf einem Planeten, den unser Reisender gerade passiert, sähe Erde und Sonne hingegen normal. Wie kann es sein, daß zwei Beobachter an (fast) derselben Stelle des Raums völlig verschiedene Welten wahrnehmen? Wie steht es um die Naturkonstanten in den durch Dilatation geprägten Welten? Bleiben die stimmig? Und, um beim Thema SL zu bleiben: wie würde denn ein Beobachter, der gerade auf ein SL zufliegt, den ihn und das SL umgebenden Kosmos und die dort befindlichen „Uhren” wahrnehmen?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 16:44 #17029

Nein, der Reisende würde die Erddrehung ggfs. auch schneller ablaufen sehen. Denn in seinem raumschiff vergehen zwar vielleicht nur zwei Jahre, während auf der Erde, sagen wir, 20.000 Jahre vergehen.

Jedoch wäre das Bild des Sonnensystems, das ihn während des Fluges weg von der Erde erreicht, tatsächlich stark verzerrt, beinahe auf einen Punkt gebündelt und extrem rotverschoben.
Folgende Benutzer bedankten sich: Segantini

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 16:47 #17030

Reisender schrieb: Diese verwegene Hypothese beschreibt gerade das Phänomen der Masse. Zwei Felder überlagern sich, deren Summe führt zu einem Gradienten, der eine Fallbeschleunigung auslöst.

Ich nochmal. Wenn ich Raum als etwas betrachte, das auf ein Stück Masse zentriert ist, und ich bewege diese Masse, dann bewege ich auch das Raumfeld (Bezugssystem). Da es mehr als ein Masseteilchen im Kosmos gibt, interagiert "mein" Raumfeld mit den Raumfeldern der anderen Masseteilchen. Auf deutsch: in Bewegungsrichtung überlagern sie sich zunehmend, bei diesem Vorgang wird typischerweise Energie frei. Und gegen Bewegungsrichtung trennen sich die Felder, das kostet Energie.

Unabhängig davon ergibt sich aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: das von vorne einfallende Licht ist energiereicher als bei ruhender Masse, das von hinten einfallende energieärmer. Paßt also irgendwie ineinander.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 16:59 #17031

Reisender schrieb: Nein, der Reisende würde die Erddrehung ggfs. auch schneller ablaufen sehen. Denn in seinem raumschiff vergehen zwar vielleicht nur zwei Jahre, während auf der Erde, sagen wir, 20.000 Jahre vergehen.

Aus Erdperspektive. In seinem Bezugssystem ruht der Reisende, und die Erde entfernt sich von ihm. So ganz habe ich die Theorie der Verlangsamung, Verkürzung und Massezunahme jetzt aber doch nicht parat, vielleicht liege ich ja auch total daneben.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 17:04 #17032

Segantini schrieb:

Reisender schrieb: Nein, der Reisende würde die Erddrehung ggfs. auch schneller ablaufen sehen. Denn in seinem raumschiff vergehen zwar vielleicht nur zwei Jahre, während auf der Erde, sagen wir, 20.000 Jahre vergehen.

Aus Erdperspektive. In seinem Bezugssystem ruht der Reisende, und die Erde entfernt sich von ihm.


Oh ja! Du hast Recht. Ich muss mich korrigieren: Dadurch, dass ihm das Licht ja nacheilt, ist das Bild von der Erde, das er wahrnimmt, auch immer älter. Die Erde würde sich aus seiner Perspektive also doch nicht 10000 mal schneller drehen.

Pardon.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 12 Jul 2017 17:33 #17033

Segantini schrieb: Wenn ich Raum als etwas betrachte, das auf ein Stück Masse zentriert ist, und ich bewege diese Masse, dann bewege ich auch das Raumfeld (Bezugssystem).

Aber nur bei gleichförmiger Bewegung. Für beschleunigte Bewegungen ist der Raum als "Fluid" zu viskos, so dass es zur entgegen wirkenden Trägheitskraft kommt. Man könnte die Materieteilchen auch als eine spezielle Form von Raumzeit-Solitonen, die dauerhaft beständig sind und durch den zähen fluiden Raum propagieren, begreifen.

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Dichte eines Schwarzen Lochs 13 Jul 2017 12:35 #17062

Kommen wir nochmal zu Saggitarius A*, dem SL im Zentrum der Milchstrasse, das wir beispielhaft betrachten wollen, zurück:

Seine mittlere Dichte beträgt:
\[\rho=\frac{m}{V}=\frac{4\cdot10^{6}\cdot2\cdot10^{30}kg}{\frac{4}{3} \pi\cdot(11,25\cdot10^{6}\cdot10^{3}m)^{3}} =\frac{3\cdot2}{\pi\cdot11,25^{3}}\cdot \frac{10^{36}}{10^{27}}\frac{kg}{m^{3}}=1,34\cdot10^6\frac{kg} {m^{3}}\]
Das entspricht der mittleren Dichte eines Sterns bei Heliumbrennen .

Berechnen wir zum Vergleich mal die mittlere Dichte des derzeit grössten uns bekannten SL (S5 0014+81):
\[\rho=\frac{m}{V}=\frac{4\cdot10^{13}\cdot2\cdot10^{30}kg}{\frac{4}{3} \pi\cdot(5,9\cdot10^{9}\cdot10^{3}m)^{3}} =\frac{3\cdot2}{\pi\cdot5,9^{3}}\cdot \frac{10^{40}}{10^{36}}\frac{kg}{m^{3}}=9,3\cdot10^4\frac{kg} {m^{3}}\]
Das entspricht immerhin noch etwa der 4-fachen Dichte des dichtesten uns auf der Erde bekannten Stoffes ( Osmium ). Die Funktion der mittleren Dichte eines SL als Funktion seiner Masse lautet:
\[\rho=\frac{3c^{6}}{32\pi G^{3}}\cdot\frac{1}{M^{2}}\]
Dies ist auch gleichzeitig die Formel für die sogenannte kritische Dichte, ab der bei homogener Massenverteilung ein Objekt zum SL kollabiert. Dies ist ein irreversibler Vorgang, bei dem im Inneren des SL jede Menge Entropie produziert wird. Bei bereits existierendem SL kann man dann mit der gleichen Formel die mittlere Dichte des SL bestimmen. Die Abhängigkeit des Schwarzschildradius von der Masse sieht wie folgt aus:
\[r_{S}=\frac{2GM}{c^{2}}=1,485\cdot 10^{-27}\frac{m}{kg}\cdot M\]
Die Frage ist, wie man den Vorfaktor \(1,485\cdot 10^{-27}\frac{m}{kg}\) auf der rechten Seite interpretieren muss?

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Dichte eines Schwarzen Lochs 13 Jul 2017 20:21 #17086

Der Faktor erinnert an Wurzel 2

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

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AUF Zug
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